第七课时

　　教学内容：商的近似值(例6和“做一做”，练习六第1—5题。)教学要求：使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。

　　教学重点：使学生掌握求出商的近似值的方法。

　　教学难点：使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数。

　　教学用具：投影片(或小黑板)若干。教学过程：一、激发

　　1。计算下面各题：1。54×0。25(得数保留两位小数。)0。38×6。72(得数保留三位小数。)

　　2。揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。（板书课题：商的近似值）

　　二、尝试1。出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156元。平均每架玩具飞机多少元？2。生根据题意列式并计算。(指名板演)

　　3。引导学生思考：(1)计算时你们发现什么？(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位小数？除的时候该怎么办？

　　4。指导解答：

　　这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数(如：4．457)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数就是4．46，2…让学生写出答案。

　　156÷35≈4。46（元）4。45735）156140160

　　14020017525024

　　55答：平均每架玩具飞机约4。46元。5。比较求积或商近似数的异同点。

　　师问：求积或商的近似数有什么相同点和不同点？使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值

　　(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。三、应用

　　1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。保留一位小数保留两位小数保留三位小数

　　40÷14

　　26。37÷31

　　45。5÷38

　　(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。

　　(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。

　　以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。

　　2．练习六第3题：按照过程计算7。2÷2。1（得数保留一位小数）步骤：开始写出2。1）7。2化成除数是整数的除法

　　想：商要计算到第（）位小数按上步要求计算出商商的末一位是不是满5？是去掉商的末一位

　　写出商的近似值不是去掉上的末一位并在前一位加1

　　结束生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完后再说一说思考和计算的过程。3．练习六第1题：计算下面各题。

　　4。8÷2。3（保留一位小数）1。55÷130（保留两位小数）

　　学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。

　　4．练习六第6题：有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。下面两题的答案应取多少才合适？（保留整数）⑴每套童装用布2。2米，50米可以做多少套？

　　50÷2。2＝22。727272……（舍去小数部分）⑵每个油桶最多装油4。5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？60

　　4。5＝13。3333……（向整数部分进1）

　　四、体验

　　本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？

　　五、作业：

　　练习六第2、4、5题

　　第八课时

　　教学内容：循环小数。(例7一例9和“做一做”，练习七第l一3题。)教学要求：1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。

　　2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。3．使学生知道有限小数和无限小数的区别。

　　教学重点：使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的近似数的方法。教学难点：使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。

　　教学用具：投影片若干张。教学过程：一、激发

　　1．出示例7：计算10÷3。(1)学生独立计算，指名板演。(2)引导学生思考并回答：①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）

　　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点？（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现1）③这样的商如何表示？(3)指导学生书写：

　　这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3。333……省略号表示什么？不写行吗？2．出示例8：计算58。6÷11。(1)学生独立计算。

　　(2)引导学生思考并回答：①通过竖式计算你们发现了什么？②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？③这样的商如何表示？

　　(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？板书：58。6÷11＝5。32727……

　　3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）

　　二、尝试

　　1。学生自学P。27页内容2。学生汇报：(1)像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，这种特殊的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）

　　(2)一个小数，从小数部分的某一为起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　2。引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么？3。循环小数比较简便的表示法。3。3333……写作：3。3

　　5。32727……写作：5．3274。尝试后练习：P。27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。

　　1。5353……0。1921925。314162……8。4666……⑴生独立按要求做。

　　⑵0。192192是不是循环小数？为什么？（看似循环，却没有省略号）⑶5。314162……为什么不是循环小数？⑷订正错题。

　　5．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。请看例9：(1)

　　投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。小汽车大约装多少千克汽油？（保留两位小数）

　　(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。

　　订正时提问：商的小数点该除到第几位？为什么？（除到上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要出倒闭题目要求保留的小数位数多一位即可。）

　　130÷6＝21。666……≈21。67（千克）

　　6。P。27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。

　　28÷182。29÷11。1153÷7。2学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数取近似值的方法。

　　三、示范

　　1．有限小数和无限小数的概念。(1)观察计算的结果。15÷16＝0。93751。5÷7＝0。2142857142857……

　　(2)思考并回答：①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况？②每种情况各有什么特点？

　　(3)引导学生归纳小结。

　　两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0。9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……

　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。板书：

　　有限小数：小数部分的位数是有限的。小数无限小数：小数部分的位数是无限的。（循环小数是无限小数）

　　四、应用

　　1．P。28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？10÷91。332÷423÷3。33

　　生独立计算并判断商是无限小数或有限小数？集体订正。2．练习七第1题。（方法同上）什么是循环小数？根据循环小数的概念进行判断。

　　五、体验

　　今天你的收获如何？还有什么问题吗？

　　六、作业

　　练习七第3题。

　　第九课时

　　练习内容：循环小数的练习。（练习七第4～6题。）练习要求：使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。练习重点

　　：能根据需要正确地取循环小数的近似值。练习过程：一、基本练习

　　1．口算。(教师抽卡片，学生写结果。)0。5×0。26。3÷2。10。51÷171。6×0。05

　　0。56÷140。8×0。732。8＋198÷0。41。82－0。638。2÷0。010。06＋0。9

　　0。67×1。240。8×0。54＋0。251。6÷0。380。15－0。51－0。750。48÷0。03

　　2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。1。39392。133……0。47878……1。121212

　　0。56666……0。2142857142857……1。720。3

　　⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数叫做循环小数，并检查自己括的对不对。⑵集体订正。

　　⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么？

　　二、指导练习

　　1。计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。9÷112÷130．303÷510÷7集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。

　　2。练习七第4题。生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的近似值的方法。3。练习七第6题生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。

　　三、作业

　　练习七第5题。

　　第十课时

　　教学内容：循环节（练习七第7—12题）教学要求：是学生理解循环节、纯循环小数、混循环小数等概念，会用循环小数的简便计法和比较几个循环小数的大小。

　　教学重点：循环节、纯循环小数、混循环小数等概念的理解。教学难点：比较几个循环小数的大小。教具准备：投影片。教学过程：一、激发：

　　1。下面哪些是循环小数？为什么？3。33……5。32727……0。235235……

　　6。416416……1。4076……3。56666……2。你还想了解循环小数的哪些知识？

　　二、尝试

　　1。循环节的概念⑴观察复习题中的循环小数，你有什么想法？⑵

　　对学生的想法提出意见，并指出：一个循环小数的小数部分依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。（板书课题：循环节）

　　⑶示范：3。333……的循环节是3。

　　5。32727……的循环节是27。

　　⑷同座互相说出其余几个循环小数的循环节。

　　⑸循环节怎么写？自学P。28页中间部分，并完成复习中的几个循环小数的循环节的写法。

　　⑹汇报：

　　⑺做一做：用简便形式写出下面的小循环小数。

　　1。74646……0。105353……312。222……

　　2。循环小数的分类

　　⑴观察循环小数的循环节，你发现了什么？（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）

　　⑵你可以给它分类吗？小组交流。

　　⑶汇报。

　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

　　混循环小数：循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。

　　⑷你能举例说明吗？

　　⑸做一做：指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。

　　1。4777……15。438438……0。03737……

　　3。比较循环小数的大小。

　　⑴出示：把3。25，3。25，3。25，3。255按从大到小的顺序排列。

　　⑵你有什么好办法？

　　⑶由于循环小数的简便写法不易看出后面几位数上的数字，比较循环小数的大小时，要把循环小数按一般记法写出几位小数，再比较它们的大小。

　　因为3。25＝3。25

　　3。25＝3。2555……

　　3。25＝3。2525……

　　3。255＝3。255255……

　　所以3。25＞3。255＞3。25＞3。25

　　⑷练习：比较下面每组两个数的大小。

　　0。33○0。31。23○1。2331。45○1。45⑸⑹

　　三、应用

　　1。判断：下面各题是否正确？

　　⑴0。7777是循环小数。（）

　　⑵1。3＞1。333（）

　　⑶0。07是混循环小数。（）

　　⑷2。07＝2。07（）

　　⑸循环小数13。243243……可写作13。24。（）

　　2。计算下面各题，并写出它们的商哪些是有限小数，哪些是无限小数？

　　⑴4÷9＝（）

　　⑵3862÷8＝（）

　　⑶3。7÷2。2＝（）

　　3。用循环小数的简便记法表示下面各题的商。

　　1÷72÷73÷74÷75÷76÷7

　　观察这几个循环小数，你能发现什么规律吗？

　　四、体验

　　今天，你有什么收获？

　　五、作业

　　练习七第8、11题。

　　第十一课时

　　教学内容：连除、除加、除减。(例11、例12和做一做，练习八第l一4题。)教学要求：

　　1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。

　　2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算法来计算小数除法。教学重点：⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序

　　⑵小数除法中一些简便计算的方法。教学难点：正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算。教学用具：投影片若干张。教学过程：

　　一、激发：

　　1。先说一说下面各题的运算顺序，再计算。360÷4÷5420÷6+150750÷5－80⑴指名板演。

　　⑵集体订正。使学生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算加法或者减法。

　　2。揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运算的顺序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、除减。

　　（板书课题：连除、除加、除减。）二、尝试

　　1．投影出示例11：一只蜜蜂0。5小时飞行9。3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2。4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？

　　2。引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜蜂的飞行速度为0。5小时飞行9。3千米，那么1小时飞行9。3÷0。5或者9。3×2，列式为：

　　9。3÷0。5÷2。43。算式中有几步什么运算？运算顺序是怎样的？4。学生把题目做完后集体订正。5。P。31页中间的做一做：

　　432÷3。6＋2。882。96÷0。4－1。73生独立审题，并讲每题中有几步什么运算？运算顺序是怎样的？再计算出来，集体订正。

　　三、示范：

　　1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简便算法有时也可以在小数除法中使用。2。出示例12：计算5。6÷35。2。

　　思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。板书：5。6÷35＝5。6÷7÷5＝0。8÷5

　　＝0。164．做一做：4。5÷18930÷5÷0。6学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的？为什么要这样算？集体订正。

　　四、应用

　　1。练习八3题：在下面的里填上适当的数。2。1÷28＝2。1÷÷0。78÷0。3÷0。2＝0。78÷

　　学生按要求填空后集体订正。2。练习八2题。39。05÷7。1－4。02

　　9。1÷0。13÷2。5

　　7。36÷0。18＋0。4

　　提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。

　　五、体验

　　你能小结本节课学习的内容吗？

　　六、作业

　　练习八第1、4题。

　　第十二课时

　　练习内容：小数的连除、除加、除减的综合练习。(练习八5—9题。)练习要求：

　　使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌握小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。

　　练习重点；使学生能正确、熟练地进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的简便算法使计算更加简便。练习过程：一、基本练习

　　1．口算：（练习八第5题）1。6÷0。46÷0。55÷0。250。45×20。25×87－6。281。2÷0。3

　　0。76÷419×0。8生独立在书上计算出结果后，集体订正。2．用简便方法计算下面各题：5。4÷1。8

　　810÷5÷0。64÷2。5⑴让学生观察每道题中数字的特点。⑵说一说根据什么可以使计算简便。⑶计算完后集体订正。二、指导练习

　　1．练习八第6题。重点指导：7。2÷1。6+0。8(16。8+1。47)÷0。719。8÷3。3

　　⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算？⑵归纳板书，学生做完后集体订正。板书：7。2÷1。6+0。8

　　（16。8+1。47）÷0。7=7。2÷0。4÷4+0。8=16。8÷0。7+1。47÷0。7

　　或者=7。2÷0。8÷2+0。8或者=7。2÷8÷0。2+0。819。8÷3。3=19。8÷3÷1。11或者=19。8÷0。3÷11

　　三、攻破难题1。练习八第10题：下面哪个数最接近85。8÷4。21的准确值？2020。320。420。38

　　85。8÷4。21≈20。3820。3804。21）85。808421

　　600126333703368

　　20

　　2。练习八第11题：小龙买了1千克糖果和3千克饼干，付了45。6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21。6元，这种糖果和饼干各是多少元？

　　分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21。6元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45。6元

　　，那么（45。6-21。6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1千克饼干的单价为：（45。6-21。6）÷（3-1）=12（元），1千克糖果的单价为：21。6-12=9。6（元）

　　3。练习八第12题：我们知道：（+）×0。3=4。2，而且÷0。4=12。

　　算一算：=？=？分析与解：因为÷0。4=12，所以=4。8=4。2÷0。3-4。8=9。2

　　四、课堂练习1。练习八第7题。生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。2。练习八第8题。生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。

　　3。练习八第9题。

　　.