第四单元简易方程

　　教学内容：（机动2课时）

　　1。用字母表示数（5课时左右）

　　2。解简易方程（5课时左右）

　　3。列方程解应用题（10课时左右）

　　4。整理和复习（2课时）

　　教学要求：

　　1。使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　2。使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。

　　3。使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题，初步能根据应用题的具体情况灵活选用算术方法或方程解法。

　　教学重点：

　　1。使学生能够用含有字母的式子表示数和常见的数量关系；学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

　　2。理解方程的意义，掌握解简易方程的依据及书写格式，正确地解简易方程；正确地分析文字题中数量间的相等关系，列方程求解。

　　3。分析应用题中数量间的相等关系，正确地找出等量关系，设未知数列方程解答。

　　教学难点：

　　1。理解用字母表示数的意义和作用，以及用字母表示数是一个不能再化简的不确定的最终结果。

　　2。掌握列方程解应用题的方法，灵活、准确地找出应用题中数量间的不同等量关系，恰当地设未知数列方程求解。

　　1。用字母表示数

　　第一课时

　　教学内容：用字母表示运算定律和计算公式（例1、做一做和练习二十一1～5题）

　　教学要求：

　　1。使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道一个数的平方的含义，学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。

　　2。使学生能够语言表达运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式进行计算，培养学生的抽象概括能力。

　　3。渗透字母表示运算定律和公式的简单美。

　　教学重点：用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。

　　教学难点：理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。

　　教具准备：小黑板、投影片若干

　　教学过程：

　　一、激发

　　1。在里填上适当的数，并说明根据什么。（投影出示）

　　18+34=34+（加法交换律）

　　（357+55）+45=357+（+）（加法结合律）

　　35×=59×（乘法交换律）

　　（1。2×2。5）×4=1。2×（×）（乘法结合律）

　　（4+8）×=×3。5+×（乘法分配律）

　　2。你能用字母表示这些运算定律吗？还记得这些运算定律的文字叙述吗？

　　加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

　　a＋b=b＋a

　　加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

　　（a＋b）＋c=a＋（b＋c）

　　乘法交换律：两个数相加，交换因数的位置，积不变。

　　a·b=b·a

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　（a·b）·c=a·（b·c）

　　乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

　　（a＋b）·c=a·c＋b·c

　　3。比较：用文字叙述和用字母表示运算定律，你有什么想法？（用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记，也便于应用。）

　　4。揭题：这节课，我们就来研究用字母表示数。（板书课题）

　　二、尝试、示范

　　1。师：（投影出示P。95页图）我们也学过一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？请你用字母表示，行吗？

　　2。生在练习本上用字母写出这些图形的面积公式。

　　3。师根据学生的回答，板书：

　　正方形：S=a·a

　　平行四边形：S=a·h

　　三角形：S=a·h÷2

　　梯形：S=（a＋b）·h÷2

　　4。示范：a·a可以写成a2，表示两个数相乘，读作a的平方，所以正方形的面积公式一般写成S=a2。

　　5。读一读：223242526282，说出表示什么意思？等于多少？

　　6。区别：a2与a×2

　　7。自学：P。95～96页有关内容，说说告诉我们哪些知识？

　　8。生汇报，师板书：C=a·4=4a

　　9。师小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab；在两个数相乘的时候，乘号不能省略不写，可以改为“·”，但容易与小数点混淆，所以一般仍记作“×”。

　　10。尝试后练习

　　(1)如果用a表示长方形的长，b表示宽，

　　这个长方形的面积S=ab

　　这个长方形的周长C=a·4=4a

　　(2)省略乘号，写出下面各式。

　　a×xx×x5×xx×3

　　(3)根据运算定律在方框里填上适当的字母或数。

　　a＋(b＋x)=(＋)＋

　　(a·b)·5=·(·)

　　11。师说明：在计算一个图形的面积或周长的时候，实际上是把数字代入有关的算式，算出的结果就是它的面积或周长。

　　12。出示例1：已知梯形的上底是3。5厘米，下底是5。5厘米，高是4厘米。求这个梯形的面积。

　　①指名学生读题，说出梯形的面积公式。

　　②让学生说一说梯形面积公式中每一字母表示的意义。

　　③在这道题里每一个字母的数值是多少。

　　④指导学生利用公式进行计算，示范格式：在利用公式进行计算时的结果不必写出单位名称，只在答话中注明就行了。

　　板书：S＝（a＋b）·h÷2

　　＝（3。5＋5。5）×4÷2

　　＝9×4÷2

　　＝18

　　答：这个梯形的面积是18平方厘米。

　　13。示范后练习：完成P。96页下面的做一做。

　　三、应用

　　1．用字母表示下面的运算定律。

　　加法交换律：

　　加法结合律：

　　乘法交换律

　　乘法结合律：

　　乘法分配律：

　　2．省略乘号，写出下面各式。

　　a×ba×8b×ba×1

　　3．说出下面各组中的两个式子的意义，并说出哪组中的两个式子结果相同。

　　62和6×2x·x和x22。5×2。5和2。52a×2和a2

　　4．根据运算定律在口里填上适当的字母或数。

　　ac＋bc＝(＋)·

　　3x+5x＝(＋)·

　　4·(x＋3)=·＋×

　　5。先写出图形的周长和面积的计算公式，再把数值代入公式计算：一个正方形，边长24毫米。

　　四、体验：

　　这节课学习了什么知识？

　　五、作业：

　　练习二十一第4、5题。

　　第二课时

　　教学内容：用字母表示数量关系（例2、做一做，练习二十二）

　　教学要求：

　　1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，为用方程解应用题找等量关系做准备。

　　2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。

　　3。培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，

　　教学重点：用字母表示常见的数量关系。

　　教学难点：利用数量关系式求出其中一个未知量。

　　教具准备：投影片、投影仪。

　　教学过程：

　　一、激发

　　1．用字母表示(投影出示)

　　(1)加法交换律：

　　乘法交换律：

　　(2)a×a简写为：

　　a×2简写为：

　　2．复习常见的数量关系：如：工作总量、工作效率、单价、数量；总产量，单产量，数量。

　　3．说出路程、速度和时间的关系式：

　　生回答，师板书：路程＝速度×时间

　　二、尝试

　　1．用字母表示数量关系

　　(1)启发提问：(指复习2题)我们学习了用字母表示数，能否用字母表示这一数量关系呢？

　　学生讨论，讨论后代表回答：因为路程、速度和时间也表示数量，所以同样也可以用字母代替。

　　(2)师说明：用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间，领读两遍，重点强调v、t的读法、写法。

　　(3)引导学生用含有字母的式子表示上面数量关系式：s=vt

　　(4)总结归纳：一些常见的数量关系都可以用含字母的式子表示。

　　(5)完成P。98页做一做第1题。(全体齐练，指名板演)

　　提问：由数量关系可以得出v＝s÷t，可否由s=vt直接得出？根据什么？(讲完后，做第2题)

　　2．出示例2：一列火车每小时行60千米，从甲站到乙站行了4。5小时。甲乙两站之间的铁路长多少千米？

　　(1)师述：利用数量关系式，只要知道某一物体运动的速度和时间它们代入上面的公式，就可以求出所行的路程。

　　(2)指名读题，帮助学生理解题意：

　　①已知什么，求什么？

　　②题中遵循什么数量关系？

　　③怎样用字母表示？板书：s=vt

　　④公式中v表示什么？是多少？t呢？v、t之间的数量关系是什么？

　　⑤生完成P。98页例2的填空。

　　(3)尝试后练习：P。98页做一做第3题

　　教师提示：①字母关系式怎样表示？

　　②按例题的解答步骤进行计算

　　(4)总结归纳：用数量关系式解应用题应注意几个问题？

　　引导学生回答：

　　①首先弄清题意，知道题中的数量关系。

　　②用字母表示数量关系式。

　　③代入数值。

　　④计算结果不带单位名称。