第十七届华罗庚数学竞赛初赛已于3月17日上午开始，作为含金量较高的数学竞赛，华杯赛得到了重庆地区小升初家长学生的特别关注。重庆奥数网联合e度名师将本次华杯赛考试的重难点试题进行了深入剖析，希望对大家的奥数学习有所帮助。

　　第4题：

　　【考点】立体几何，正方体展开图

　　这道题目考察同学们对正方体展开图11种形式的熟悉程度。

　　我们一起来回顾一下相关知识点吧：

　　（1）中间有四个小正方形时，有六种情形：

　　前四种的一个规律：第一排的小正方形位置固定，位置第三排的四个小正方形有四个位置可选；

　　这两种的规律：第一排小正方形换位置，固定；第三排的有两个位置可选。

　　中间有四个小正方形的情况就这几种，其他情况是经过这六种图形对称旋转得来。

　　（2）中间有三个小正方形时，有四种情形：

　　这三种的规律：第一排两个小正方形位置固定，第三排有个三个位置可选；

　　这种情形的规律：第一排三个，第二排三个。

　　（3）中间有两个小正方形时，只有一种情形：

　　有口诀云：“四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开，两两错开一阶梯。”

　　只要对这些情形非常熟悉，那么这道题将会非常简单！位置1只能和5搭配，位置2不能有，位置3和4不能同时有，只有D成立。位置5和位置3还能组合，但是选项没有。

　　第10题：

　　【考点】直线型面积，等积变换（等高模型）

　　这道题目非常典型，我们把这种模型叫做“大小正方形”，在咱们的公开课、希望杯和华杯初赛点睛班上，都有给同学们讲到。

　　我们的诀窍是：连结对角线，构造平行。如图：

　　【思路】连结EG，则EG//AC，这样△AEC面积等于△AGC面积（底边都是AC；高都是平行线AC和EG之间的距离，相等），为6.75平方厘米，△ABC面积等于正方形ABCD面积的一半，为4.5平方厘米，那么△ABE的面积为6.75－4.5=2.25（平方厘米）。

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