16—30题参考答案

　　16、解：快车和慢车的速度比=1：3/5=5：3

　　相遇时快车行了全程的5/8

　　慢车行了全程的3/8

　　那么全程=80/（5/8-3/8）=320千米

　　17、解：最短距离是已经相遇，最长距离是还未相遇

　　速度和=100+120=220米/分

　　2小时=120分

　　最短距离=220×120-150=26400-150=26250米

　　最长距离=220×120+150=26400+150=26550米

　　18、解：

　　原来速度=180/4=45千米/小时

　　实际速度=45+5=50千米/小时

　　实际用的时间=180/50=3.6小时

　　提前4-3.6=0.4小时

　　19、算术法：

　　相遇后的时间=12×3/7=36/7小时

　　每小时快12千米，乙多行12×36/7=432/7千米

　　相遇时甲比乙多行1/7

　　那么全程=（432/7）/（1/7）=432千米

　　20、解：乙的速度=52×1.5=78千米/小时

　　开出325/（52+78）=325/130=2.5相遇

　　21、解：乙行全程5/8用的时间=（5/8）/（1/10）=25/4小时

　　AB距离=（80×25/4）/（1-1/6）=500×6/5=600千米

　　22、解：甲乙速度比=40：45=8：9

　　甲乙路程比=8：9

　　相遇时乙行了全程的9/17

　　那么两地距离=20/（9/17-1/2）=20/（1/34）=680千米

　　23、解：把全程看作单位1

　　甲乙的速度比=60：80=3：4

　　E点的位置距离A是全程的3/7

　　二次相遇一共是3个全程

　　乙休息的14分钟，甲走了60×14=840米

　　乙在第一次相遇之后，走的路程是3/7×2=6/7

　　那么甲走的路程是6/7×3/4=9/14

　　实际甲走了4/7×2=8/7

　　那么乙休息的时候甲走了8/7-9/14=1/2

　　那么全程=840/（1/2）=1680米

　　24、解：相遇时未行的路程比为4：5

　　那么已行的路程比为5：4

　　时间比等于路程比的反比

　　甲乙路程比=5：4

　　时间比为4：5

　　那么乙行完全程需要10×5/4=12.5小时

　　那么AB距离=72×12.5=900千米

　　25、解：甲乙的相遇时的路程比=速度比=4：5

　　那么相遇时，甲距离目的地还有全程的5/9

　　所以AB距离=4×2/（5/9）=72/5=14.4千米

　　26.、解：客车和货车的速度比=60：48=5：4

　　将全部路程看作单位1

　　那么第一次的相遇点在距离甲地1×5/（5+4）=5/9处

　　二次相遇是三个全程

　　那么第二次相遇点距离乙地1×3×5/9-1=5/3-1=2/3处

　　也就是距离甲地1-2/3=1/3处

　　所以甲乙距离=120/（5/9-1/3）=120/（2/9）=540千米

　　27、解：两车每小时共行全程的1/5

　　那么3小时行全程的1/5×3=3/5

　　所以全程=（180+210）/（1-3/5）=390/（2/5）=975千米

　　28、解：将全部的路程看作单位1

　　因为时间一样，路程比就是速度比

　　甲乙路程比=速度比=4：5

　　乙的速度快，乙到达A点，甲行了1×4/5=4/5

　　此时乙提速1/3，那么甲乙速度比=4：5×（1+1/3）=3：5

　　甲走了1-4/5=1/5，那么乙走了（1/5）/（3/5）=1/3

　　此时甲提速，速度比由3：5变为3（1+1/4）：5=3：4

　　甲乙距离1-1/3=2/3

　　相遇时乙一共走了1/3+（2/3）×4/（3+4）=1/3+8/21=5/7

　　也就是距离A地5/7的全程

　　第一次相遇时的相遇点距离A地4/9全程

　　那么AB距离=34/（5/7-4/9）=34/（17/63）=126千米

　　29、解：设此时是5点a分

　　分针每分钟走1格，那么时针每分钟走5/60=1/12格

　　根据题意

　　a-30=5-a/12

　　13/12a=35

　　a=420/13分≈32分18秒

　　此时是5点32分18秒

　　此处的30和5表示30格和5格，即钟面上的1格

　　看作特殊的行程问题

　　30、解：顺流速度1/3，逆水速度=1/4.5=2/9

　　流水速度=（1/3-2/9）/2=1/18

　　需要1/（1/18）=18小时