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2012年重庆小升初牛顿问题选解(3)

重庆奥数网整理 2011-12-19 14:09:29

  【例题4】

  用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分钟;用6台这样的水泵抽干它只要16分钟。问,用9台这样的水泵,多少分钟可以抽干这井里的水?

  【分析】

  用水泵抽井里的泉水,泉水总是按一定大小不断往上涌,这就跟牧场的草一样均匀地生长,因此,把它当作牛吃草问题同解。

  每分钟泉水涌出量:

  ( 3×40-6×16 )÷( 40-16 )

  =24÷24

  =1(单位量)

  井里原有水量:

  ( 3-1 )×40

  =2×40

  =80(单位量)

  9台几分钟可以抽干:

  80÷( 9-1 )

  =80÷8

  =10(分钟)

  答:用9台这样的水泵,10分钟可以抽干这井里的水

  ======================================================================

  【例题5】

  火车站的售票窗口8点开始售票,但8点以前早就有人来排队,假如每分钟来排队的人一样多,开始售票后,如果开3个窗口售票,30分钟后,不再有人排队;如果开5个窗口售票,15分钟后,不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的?

  【分析】

  到窗口排队售票的人,包括两部分,一部分是8点以前已等候的人( 相似于牛吃草问题中的原有草量),另一部分是开始售票时,逐步来的人( 相似于每天长草量),开售票窗口多少,相似于“吃草的牛”多少,售票时间相似于“牛吃草”天数。因此,按“牛吃草问题”来解答。

  每分钟来排队的人:

  ( 3×30-5×15)÷( 30-15 )

  =15÷15

  =1 (人)

  售票前已到的人数:

  3×30-1×30

  =90-30

  =60 (人)

  售票前已到的人共用的时间:

  60÷1=60 (分钟)

  60分钟是1小时,即第一个来排队的人是售票前1小时到达的,8-1=7

  答:第一个来排队的人是7点钟到达的。

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