2012年重庆小升初牛顿问题选解(3)
【例题4】
用3台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40分钟;用6台这样的水泵抽干它只要16分钟。问,用9台这样的水泵,多少分钟可以抽干这井里的水?
【分析】
用水泵抽井里的泉水,泉水总是按一定大小不断往上涌,这就跟牧场的草一样均匀地生长,因此,把它当作牛吃草问题同解。
每分钟泉水涌出量:
( 3×40-6×16 )÷( 40-16 )
=24÷24
=1(单位量)
井里原有水量:
( 3-1 )×40
=2×40
=80(单位量)
9台几分钟可以抽干:
80÷( 9-1 )
=80÷8
=10(分钟)
答:用9台这样的水泵,10分钟可以抽干这井里的水
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【例题5】
火车站的售票窗口8点开始售票,但8点以前早就有人来排队,假如每分钟来排队的人一样多,开始售票后,如果开3个窗口售票,30分钟后,不再有人排队;如果开5个窗口售票,15分钟后,不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的?
【分析】
到窗口排队售票的人,包括两部分,一部分是8点以前已等候的人( 相似于牛吃草问题中的原有草量),另一部分是开始售票时,逐步来的人( 相似于每天长草量),开售票窗口多少,相似于“吃草的牛”多少,售票时间相似于“牛吃草”天数。因此,按“牛吃草问题”来解答。
每分钟来排队的人:
( 3×30-5×15)÷( 30-15 )
=15÷15
=1 (人)
售票前已到的人数:
3×30-1×30
=90-30
=60 (人)
售票前已到的人共用的时间:
60÷1=60 (分钟)
60分钟是1小时,即第一个来排队的人是售票前1小时到达的,8-1=7
答:第一个来排队的人是7点钟到达的。

