2015年郑州华杯赛小高组公开题解析
郑州奥数网
2015-03-08 10:47:32
2015年郑州第二十届华杯赛小高组公开题已经公布及详解已经公布,详细如下:
【题目】现在从甲、乙、丙、丁四人中选出两个人参加一项活动,规定:如果甲去,那么乙也去;如果丙不去,那么乙也不去;如果丙去,那么丁不去。最后去参加活动的两个人是()。
(A)甲、乙(B)乙、丙(C)甲、丙(D)乙、丁
【答案】B
【考察知识点】逻辑推理、逆否命题
【分析】在逻辑推理中,原命题成立,则逆否命题也成立。
(1)甲去则乙去,逆否命题:乙不去则甲也不去
(2)丙不去则乙不去,逆否命题:乙去则丙去
(3)丙去则丁不愿意去,逆否命题:丁去则丙不去丙
从(2)出发可以看出答案为B.
题目要求有两个人去,可以使用假设法,若甲去,则乙去,乙去则丙也去。三个人去,矛盾,所以甲不去。若丙不去则乙不去,那么只有丁去,矛盾,所以丙去。丙去则丁不去,由两个人去得到结论,乙要去。所以丙和乙去,答案是B。
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