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2014郑州小升初试题精选及完全解读精华版

家长帮社区 2014-07-09 10:06:24

  郑州奥数网 2014年郑州民办校小升初考试已尘埃落定,e度论坛在第一时间从学生家长那里探听出各校真题。小编将各校精华真题挑选出来,并由名师解析作答,分享给大家。

2014年郑州实验外国语中学小升初真题精选


  甲乙两地有货车和客车同时相向而行,4小时后相遇,相遇之后继续走,当两车相距350米时,货车走了全程的70%,客车走了全程的4/5,求货车走完全程的时间?

  答案:60/7小时。

  分析:由“当两车相距350米时,货车走了全程的70%,客车走了全程的4/5”可知,在同样的时间内,二者距离比始终为70%:80%=7:8,则在4小时内,货车走了全程的7/(7+8)=7/15,则走完全程需要的时间为4÷(7/15)=60/7。

  解答:

  70%/(4/5)=7/8,7/(7+8)=7/15

  4÷(7/15)=60/7(小时)

  评析:路程类题目必不可少,因此,本题入选最靠谱阵营。题目本身也比较巧妙,有直接的算法,求路程350/(0.7+0.8-1)=700,求速度(700/4)×(7/15),然后,算时间;同时,也有简便方法,通过找二者之间的关系并且设单位1,省去了350米这个条件,直接求出结果,步骤简洁明了。
 

2014年河南省实验文博学校小升初真题精选


  一小于150阶的台阶,一步2阶走,最后剩下1阶;一步3阶,剩2阶;一步4阶,剩3阶;一步5阶剩4阶;一步6阶剩5阶;一步7阶恰好走完。问这个台阶共有几阶?

  答案:119阶

  解析:设阶数为N,对于2~6的情况,余数总是比除数少1,则N+1可整除2~6,2、3、4、5、6的最小公倍数是60,又N小于150,则N+1可取60或120,60-1=59不能整除7,舍去,120-1=119可以整除7,即为所求。

  评价:

  这道题出得很巧妙,不过,看到这道题,我的第一反应不是这种方法,而是“中国剩余定理”,“中国剩余定理”的使用条件比这道题的条件少得多,首先,只需要知道奇素数3、5、7的余数就行啦,其次,余数是任意的。运用公式:N=70a+21b+15c-105n(a是除以3的余数,b是除以5的余数,c是除以7的余数,n是任意整数),对于本题,N=70×2+21×4-105n,N取119或者14,由于本题条件较多,需要进一步验证,发现14不符合,119符合条件,则119即为所求。

  数学就是追求简洁高效,使用条件越少,证明水平越高。

  假设地球是个球体,一根比赤道长一米的铁丝围着赤道绕圈,问赤道与铁丝的间隙是多少?

  答案:1/2π

  解析:周长差为1,则半径差为1/2π,证明:(C+1)/2π-C/2π=1/2π。

  评价:这道题看上去很吓人,其实很简单……
 

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