备考华杯赛：考前练习十二
郑州奥数网整理
2012-12-14 17:05:32
郑州奥数网12月13日 第十八届华杯赛即将开始接受网上报名，奥数网整理了一些考前练习，有意愿的考生可以先进行练习备考（相关阅读：第十八届华杯赛每周一练试题及解析汇总）。
题目：求不能写成3个不相等的合数之和的最大奇数。
解析：
在正整数中，合数序列自小到大依次排列是:
4,6,8,9,10,12,…
其中三个最小的合数之和并且为奇数的是：4+6+9=19， 而大于19的任何一个奇数比19大一个偶数，将这个偶数加在4、6、9中的任何一个数，比如说6，使等式左边又变为3个不相等的合数。
所以，我们知道任何一个大于19的奇数都可表示为三个不同的合数之和。
由于，三个不相等合数之和的最小奇数为19。
因而不能写出三个不相等的合数之和的最大奇数是17。
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