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备考华杯赛:考前练习七

郑州奥数网整理 2012-12-14 16:50:34

  郑州奥数网12月13日  第十八届华杯赛即将开始接受网上报名,奥数网整理了一些考前练习,有意愿的考生可以先进行练习备考(相关阅读:第十八届华杯赛每周一练试题及解析汇总)。

  题目:设某年中有一个月里有三个星期日的日期为奇数, 问这个月的20日可能是星期几?

  解析:

  我们考虑,每周有7天,一个月内,

  如果 第1个星期日的日期为奇数;

  第2个星期日的日期为偶数;

  第3个星期日的日期为奇数;

  第4个星期日的日期为偶数;

  第5个星期日的日期为奇数。

  这样一个月内有三个星期日的日期是奇数,

  假如这个月的第一个星期日是1日,则这个月的8日,15日,22日,29日都是星期日,

  可以算出20日是星期五。

  假如这个月的第一个星期日是3日,则这个月的10日,17日,24日,31日都是星期日,

  可以算出20日是星期三。

  假如这个月的第一个星期日是5日,可知第五个星期日的日期超过31,不满足条件。

  如果第1个星期日的日期为偶数,第2个星期日为奇数,则如果有三个星期日的日期为奇数时,需要有6个星期。不满足条件。

  综上所述,这个月的20日可能是星期星期三或星期五。

 

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