备考华杯赛：考前练习三
郑州奥数网整理
2012-12-13 11:57:29
郑州奥数网12月13日 第十八届华杯赛即将开始接受网上报名，奥数网整理了一些考前练习，有意愿的考生可以先进行练习备考（相关阅读：第十八届华杯赛每周一练试题及解析汇总）。
题目：
有20个等式：
1+2+3=4+5-3
6+7+8+9=10+11+12-3
13+14+15+16+17=18+19+20+21-3
……
那么第20个等式左右两边的结果都是多少？
解析：
第一个等式，左边3个数，右边2个数，共用5个数，出去“﹣3”这个数；
第二个等式，左边是4个数，右边是3个数，共用7个数，出去“﹣3”这个数；
…………
第19个等式，左边21个数，右边20个数，共用41个数。
因此前19个算式，一共用了
5＋7＋9＋…＋41＝（5＋41）×19÷2＝437
也就是前面一共用了437个数，
因此第20个算式是：
438＋439＋440＋…＋459＝460＋461＋467＋…＋480－3
因此第20个等式两边的结果是：9867
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