第二届决胜少儿数学邀请赛初赛真题及答案
郑州奥数网讯 今天，第二届决胜少儿数学邀请赛分三个考点进行了初赛。郑州今日有雨，考生们都冒雨赶考，开考前一个多小时就在考点外等候进场。
感谢学而思的老师们整理了此次考试的真题及答案，参赛的同学们可以根据回忆对一下试题答案。以下为真题及答案，点击文后链接可以进行下载。（相关阅读：真题详解）
第二届决胜名校数学邀请赛初赛真题
一、 填空题
1.90-110中有______个质数.
2.已知4个数，利用加减乘除计算出24，每个数只能用一次，可以使用括号。
如：已知2,4,6,8，则6÷（4-2）×8=24，现在已知5,5,5,1这4个数，请计算出24，（_________________________）=24
3.找规律：
，
，
，
，
，____.
4.
+
+……+
= .
5.一段路，平路占全程的
，后段的
为上坡路，其余的是下坡路，问来时上坡路是5千米，则甲乙两地相距（__________）千米.
6.小明15岁，父亲年龄为他的3倍，当小明_____岁时，父亲年龄为小明的7倍.
7.1~50这50个自然数数中，最多可以取出______个数，使得取出的其任意两数之和都不等于取出的数.
8.甲乙丙丁4人参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，则不同的跑法有（________）种.
9.小明把一块正方形的蛋糕切了4刀，那么他最多把蛋糕切成了（______）块.（不考虑是否美观）.
10.在4点多钟时，时钟的时针和分针在一条直线上且方向相反，这时是4点（__________）分.
二、 解答题.
11.甲工厂生产A产量比B产量多12千克，乙工厂生产A产量比B产量的
多3千克。乙工厂生产A产量比甲工厂生产A产量的
多15千克，且甲乙两工厂生产AB产量的重量和相等，则乙工厂生产A产量多少千克？
12.有一个三位数，它是4的倍数，且它的各位上的数字之和为9，它的个位上的数字比十位上的数字大1，求这个三位数的最大值。
13.把1600颗花生分给100只猴子，问：
（1）证明：不管怎么分，至少有4只猴子得到的花生一样多.
（2）设计一种方法，使得没有5只猴子得到的花生一样多.
14.如图三角形ABC的面积为1，BD：DC=2:1，E为AC的中点，AD与BE相交于点P，求四边形PDCE的面积.
参考答案：
一、填空题
1、5。
2、5×（5-1÷5）=24。
3、27/32。
4、81/110。
5、20。
6、5。
7、26。
8、14。
9、15。
二、应用题
1、88。
2、612。
3、证明如下。
（1）证明如下。
假设没有4只猴子得到的花生一样多，那么至多有3只猴子得到的花生一样多。我们从所需花生最少的情况出发考虑：
3只猴子各得0粒花生；3只猴子各得1粒花生；
3只猴子各得2粒花生；……
3只猴子各得32粒花生；
最后一只猴子得到33粒花生。
于是100只猴子最少需要分得花生：
3×（0＋1＋2＋…＋32）＋33=1617（粒）
现在只有1600粒花生，无法使得至多有3只猴子得到的花生一样多,假设不成立。
这就是说，1600粒花生分给100只猴子至少有4只猴子分得花生一样多。
（2）在上面所述的分配方案中，只要令最后一只猴子得到33-17=16粒花生就可以了。
4、7/30。
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