郑州桐柏路一中2012年4月7日数学考试真题

郑州e度论坛 2012-04-09 09:45:22

　　郑州桐柏路一中在4月7日进行了考试，论坛有家长进行了真题收集，奥数网小编整理将得到的真题及解析如下，希望对郑州小升初的同学们有帮助。

　　1、有一批钢笔，进价是每只10元，按30％的利润出售，卖出80％后，赚了200元，问进了多少支钢笔？

　　解答：

　　方法一：每卖一支赚3元，卖4支的话赚12元，因为卖出80%，所以卖出的量和没有卖出的量比值为4:1，也就是说每卖出4支钢笔，就有一支没有卖出，也就相当于赔了10元。那么（每卖出4支钢笔剩下一支没有卖出）就相当于赚了12-10=2元。共赚了200元，所以有100组这样的组合。因为每组有5支钢笔，所以共有100×5=500支。

　　方法二：这个题可以解方程，设原来共有a支钢笔。

　　0.8a×3-0.2×10×a=200 求得：a=500

　　2、边长是2和边长是3的小正方体若干，能否组成边长是11的大正方体，并画出来

　　解答：

　　这个不能组成，因为一层面确定，别的层面就不满足。

　　3、小明一次比赛答错的题正好是全部题的九分之一，小华答对了七道题，他们俩都答对的题是全部题的六分之一，求小明答对了多少道题？

　　解答：

　　这个题突破口在他们两个都答对的题占全部题的六分之一。小华答对了7道题，则他们共同答对的题可以为7、6、5、4、3、2、1.我们需要验算，如果共同答对7道题的话，则总题共有42.这个时候小明答错的题不是整数，所以这个不合适。经过验算，我们发现共同做对的题可以为6、3.当共同做对6题，全部题有6×6=36 则小明做对了32题。当共同做对3题的时候，全部题3×6=18，小明做对了16题。（但是这个答案不满足题意，为什么呢？因为如果小明做对了16题，小华有11道题做错，最坏的情况是，他们两个做错的题不重复，那么还会有5道题是共同作对的，所以共同作对三题不满足题意）

　　4、有一只小虫从A地向B地爬行，如果速度每分钟增加1米，则提前15分钟到达；如果速度再增加2米，则又提前15分钟到达。从A到B之间的距离是？

　　解：设AB间的距离为L，小虫的速度v(米/分）不变时，用时为t，

　　则有： L=Vt

　　根据题意有：L=(V+1)(t-15)

　　L=(V+3)(t-30)

　　以上3式联立可解得：t=60(分钟)，V=3（米/分钟），L=180米。

　　5、青青从家到学校正好要翻过一座小山，她上坡每分钟行50米，下坡速度比上坡快40%，从家到学校的路程为2800米，上学要用50分钟。从学校回家要用多少时间？

　　解答：

　　方法一：这个题考查大家的平均速度。上坡速度为每分钟50米，下坡速度为每分钟70米。那么上坡和下坡的平均速度为50×70×2÷（50+70）=175/3

　　所以青青从家里到学校又从学校回到家里共用时间：2800×2÷（175/3）=96分钟。所以从学校回家用时间为：96-50=46分钟。

　　方法二：鸡兔同笼的方法：可以求出上坡的速度是50，下坡的速度是70假设全程的速度都是50，则50分钟行的路程：50×50=2500，实际走了2800，所以，以速度70行走的时间为：（2800-2500）÷（70-50）=15（分钟），即下坡的时间为15分钟

　　从而可以求出上坡的时间为50-15=35（分钟）