下面从题型和考前准备两方面，对郑州参赛希望杯的同学们进行备考指导。

　　一、关于题型

　　1、行程问题

　　行程一直都是杯赛的重点，不仅每年都考，而且所占比例很高。这既是因为在奥数体系中，行程本身是一个难点，涉及的题目对学生的分析能力、构图能力、计算能力都有较高要求，也因为此类问题与生活联系紧密，十分符合教育改革的口号。今年1试行程占了很大比重，2试的份量不言而喻。要想拿高分，行程是不得不掌握得很好的部分。第七届希望杯决赛最后一道考查的就是流水行船，今年再出同类问题的可能性不大。行程很可能出填空题，或者是关于环形跑道的简答题。

　　解决行程问题，关键在画图，以路程为主的基本图画能帮助理解大多数过程，多次相遇、追及则要借助以时间为轴的运行图。图画好了，题基本就解完了。此外，方程也是很有用的方法。尤其对于路线复杂的行程问题，假设未知量，寻找等式关系，往往更为简便。在设χ之前，需有一个全局考虑，而列等式关系，则一般从相遇或追及满足的路程关系入手。

　　2、数论

　　数论包含整除、余数、质数合数等，内容很多，且易于与其他知识点结合，也是考查的重点。单纯考一道很难的数论题意义不大，更经常的做法是填空题考些中低难度的基本知识点，解答题与其他知识结合，考查综合应用能力。

　　数论的知识点是一定要非常熟练的，记住一些巧妙的结论能适时地提高做题速度。对于余数要特别关注，因为余数最容易融入生活实例，用起来也比较难。总的来说，数论是奥数体系的基础，可以很难，但一般不会考得很难。

　　3、计数问题

　　计数问题强调思维的缜密性和严谨度，这些年的比重有所下降，但仍然是一定会出现的考点。计数很容易因为一点的疏忽算错数，作为填空题的话，区分度低。所以计数更多地出现在简答题中。解决计数问题，最重要的是沉住气，考虑周全，一步一步来。过程，尤其是分类尽量写清楚些，自己检查时也比较方便。

　　4、几何

　　立体几何是热点。立体几何需要空间想象力，近年来的出题者十分青睐。然而小学阶段可以考查的立体几何知识点不多，所以题目一般会较为古怪，因而关键在于读懂题。直线型面积是传统的考点了。由于这部分知识和初中高中的十分相像，很有可能把题目精心包装一番。几何问题一定要多读几次题，弄清考点在哪。

　　5、应用题

　　应用题可考的内容很多，工程、经济出现的频率越来越高，渐渐取代传统的年龄、还原、植树、鸡兔同笼问题。前者是六年级的重点，后者是四年级的重点，五年级处于中间，两方面都可能。第六届2试考了牛吃草的变式，第七届考查工程问题，都不难。

　　6、小数与分数

　　计算是必考的项目。循环小数是热点。

　　二、关于考前准备

　　1、心态准备

　　希望杯意在给孩子带来希望，在考试安排和评奖上都不如华杯赛等其他比赛正规。各地的考试时间不一，评奖上也时不时给特别奖励。这也是为了冲淡“竞争”的意味，让学习奥数的孩子，而不仅仅是在这方面特别有天赋的学生，都能收获成就感。所以考试前，也不必抱着要考多少分、要拿什么奖的心态。好好地享受这一次考试，体会自己学习奥数的收获，是更为惬意的。

　　2、考试准备

　　考试前几天，相比于做新题，复习已经做过的题目效果更明显些。尤其是近两年的真题，尤其是1试的题目。如果以前做错了，就得弄明白，而不仅仅是会做。按照惯例，2试是会考一道1试题目，基本上是原题的。另外，对于自己常犯的错误，比如说读错题、算错数、应用题不看单位，得有个意识。

　　最后，预祝郑州小升初的同学们都能取得优异的成绩，进入理想的中学！