小升初奥数真题五十道及解答(2)
8、想：根据甲队每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙队4天修的同样多，那么总长度就减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）
=（400-40）÷9
=360÷9
=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。
9、想：已知每张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少30×6元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）
=（455- 180）÷11
=275÷11
=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子55元，每把椅子25元。
10、想：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]
=140×[40÷10]
=140×4
=560（千米）
答：甲乙两地相距 560千米。
11、想：根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元，就是损坏几箱。
解：（20×250-4400）÷（10+20）
=600÷120
=5（箱）
答：损坏了5箱。
12、想：因第一中队早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。
解：4×2÷（12-4）
=4×2÷8
=1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。
13、想：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）
=2500÷500
=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）
=1500×4
=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
14、想：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的钱 数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
也可以用方程解：
设一枝铅笔X元，则一本练习本为 元。
8X+5× =3.8-0.45
64X+19-25X=30.4-3.6
39X=7.8
X=0.2
答：每支铅笔0.2元。
15、想：根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]
=360÷[10×6÷2]
=360÷30
=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]
=360÷[30+10]
=360÷40
=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。
16、想：根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是（720×3-1200）米。根据每天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80
=960÷80
=12（天）
公路全长：
（720+80）×12+1200
=800×12+1200
=9600+1200
=10800（米）
答：这条公路全长10800米。
17、想：根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋
150双
18、想：由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120袋沙子。因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：运进水泥180袋，沙子360袋。
19、想：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶杯共用的钱数。
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。
20、想：已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10＋1）倍。
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。
21、想：由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
解：9-（16-9）
=9-7
=2（千克）
答：桶重2千克。
22、想：由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油9千克。
23、想：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。
解：（22-10）÷（5-2）
=12÷3
=4（千克）
答：桶里原有水4千克。
24、想：从"小红给小华5本，两人故事书的本数就相等"这一条件，可知小红比小华多（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2倍。
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。
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