有人邀请了三对夫妻来吃午饭，安排大家（包括主人自己和妻子）围绕圆桌就座时，想让男女相间而又不使任何一位丈夫坐在自己妻子旁边。

　　问：这样就座可以有几种方法？假如只注意各人座位的顺序，而不把同样顺序但坐在不同地方的方法数计算在内的话。

　　选自《趣味思考题》

　　答案：让丈夫们坐好，把他们的妻子安排在他们每人的身边，这种坐法显然共有6种（而不是24种，因为我们考虑的只是位置的顺序）。现在，让每个丈夫留在自己原位，把第一位夫人换到第二位的座位上，把第二位夫人换到第三位的位置上，等等，直到第四位的位置上，而把第四位夫人换到第一位的位置上。这样坐法符合题意的要求，即丈夫不坐在自己夫人旁边。这种坐法也有6种，其中每种都可使夫人继续向前移一个位置，这就又得到6种可行的方案。但再想使夫人们调换座位就不可能了，否则的话，夫人们就该同他们的丈夫坐在一起了，只不过是换了一个方向而已。

　　因此，各种可能的就座方案共是6＋6＝12个。下面我们用罗马数字（从I到Ⅳ）代表丈夫，用阿拉伯数字代表夫人（也是1到4），做成下表，这样，一切就很清楚了。前6种排列方法是：

　　Ⅰ4　　Ⅱ1　　Ⅲ2　　Ⅳ3

　　Ⅰ3　　Ⅱ4　　Ⅲ1　　Ⅳ2

　　Ⅰ2　　Ⅲ1　　Ⅳ3　　Ⅱ4

　　Ⅰ4　　Ⅲ2　　Ⅳ1　　Ⅱ3

　　Ⅰ3　　Ⅳ1　　Ⅱ4　　Ⅲ2

　　Ⅰ2　　Ⅳ3　　Ⅱ1　　Ⅲ4

　　其他6种排法也一样，只不过男女所坐位置顺序相反而已。