31、简单方程

　　代数式：用运算符号（加减乘除）连接起来的字母或者数字。

　　方程：含有未知数的等式叫方程。

　　列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。

　　列方程关键问题：用两个以上的不同代数式表示同一个数。

　　等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数（除0），等式不变。

　　移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；

　　移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。

　　加去括号规则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则添、去括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“－”号，添、去括号，括号里面的运算符号都要改变；括号里面的数前没有“+”或“－”的，都按有“+”处理。

　　移项关键问题：运用等式的性质，移项规则，加、去括号规则。

　　乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

　　解方程步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤求解；

　　方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。

　　解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。

　　消元的方法：①加减消元；②代入消元。

　　32、不定方程

　　一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程；

　　常规方法：观察法、试验法、枚举法；

　　多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一；

　　多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可；

　　涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较；

　　解不定方程的步骤：1、列方程；2、消元；3、写出表达式；4、确定范围；5、确定特征；6、确定答案；

　　技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数；B、消元技巧：消掉范围大的未知数；