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小升初奥数知识点——平方数和比例

网站整理 2011-07-29 11:46:27

  21、完全平方数

  完全平方数特征:

  1. 末位数字只能是:0、1、4、5、6、9;反之不成立。

  2. 除以3余0或余1;反之不成立。

  3. 除以4余0或余1;反之不成立。

  4. 约数个数为奇数;反之成立。

  5. 奇数的平方的十位数字为偶数;反之不成立。

  6. 奇数平方个位数字是奇数;偶数平方个位数字是偶数。

  7. 两个相临整数的平方之间不可能再有平方数。

  平方差公式:X2-Y2=(X-Y)(X+Y)

  完全平方和公式:(X+Y)2=X2+2XY+Y2

  完全平方差公式:(X-Y)2=X2-2XY+Y2

  22、比和比例

  比:两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项,比号后面的数叫比的后项。

  比值:比的前项除以后项的商,叫做比值。

  比的性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。

  比例:表示两个比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或

  比例的性质:两个外项积等于两个内项积(交叉相乘),ad=bc。

  正比例:若A扩大或缩小几倍,B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时),则A与B成正比。

  反比例:若A扩大或缩小几倍,B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时),则A与B成反比。

  比例尺:图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

  按比例分配:把几个数按一定比例分成几份,叫按比例分配。

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