人教版六年级数学下册总复习《综合应用》教学分析

　　本单元设计了三个主题鲜明的综合应用活动，让学生通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。

　　具体内容的说明和教学建议

　　1.有趣的平衡

　　教材说明

　　“有趣的平衡”是在学生掌握了比例知识的基础上设计的，其目的是使学生通过实验，发现左边的棋子数×刻度数=右边的棋子数×刻度数，初步感受杠杆原理。同时发现当“左边的棋子数×刻度数” 的积不变时，“右边的棋子数”与“刻度数”成反比例关系，加深对反比例关系的理解。

　　“有趣的平衡”活动由三部分组成：

　　(1)制作实验用具。

　　教材在第一幅图中，介绍了如何制作本活动所需的实验用具(简单杠杆)：选一根长约1 m粗细均匀的竹竿，在中点位置打个小孔并拴上绳子。然后从中点开始每隔8 cm刻一个小槽。并通过学生提起拴竹竿的绳子，强调制作的简易杠杆要保持平衡。

　　(2)探索规律，体会杠杆原理。

　　这部分内容体现了从特殊到一般的探究过程，体现在第二、三幅图中。具体过程是：先探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律，再探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。

　　探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律。教材第二幅图展现了探究过程：先探究“如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，怎样放棋子才能保证平衡?”再探究“如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡?”使学生通过两方面的实验，发现规律“如果塑料袋挂在竹竿左右两边刻度相同的地方，放相同数量的棋子才能保持平衡”“如果左右两个塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到距中点相同的位置才能保持平衡”。由此探索出特殊条件下竹竿保持平衡的规律。

　　探索一般条件下竹竿保持平衡的规律。教材第三幅图展现了探究过程：先探究“左边的刻度3上，放4个棋子，右边的刻度4上放几个棋子才能保持平衡?”再探究“左边的刻度6上放1个棋子，右边的刻度3上放几个?在刻度2上呢?”最后让学生总结发现的规律。其中第一个实验，条件比较特殊，左边的棋子数和右边的刻度数都是4，问当左边的刻度是3时，右边的棋子数是几，通过实验学生会发现右边的棋子数也是3。第二个实验，条件更为一般。学生通过这样由特殊到一般的实验，会发现一般条件下竹竿保持平衡的规律：要使竹竿保持平衡，必须使“左边的刻度数×棋子数=右边刻度数×棋子数”，由此体会杠杆原理。

　　(3)应用规律，体会反比例关系。

　　发现竹竿平衡的规律后，教材第四幅图呈现了应用规律探究“在‘左边的刻度数×棋子数的积一定’的条件下，右边的刻度数和棋子数的关系”的活动情境。教材先让学生思考 “左边在刻度4上放3个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保持平衡”， 由于学生已经了解竹竿平衡的规律，他们会想到：只要右边的刻度数×棋子数=12，竹竿就会保持平衡。为增加可信度，教材还让学生通过实验进行验证，然后把结果记录在表格中。最后让学生根据表格中的数据发现刻度数和所放棋子数的关系，即在“左边的刻度数×棋子数的积保持不变”的条件下，右边刻度数增大，棋子数反而减少;刻度数减小，棋子数反而增大。从而发现右边刻度数和所放棋子数成反比例关系。

　　教学建议

　　(1)本活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式让学生尝试，教师只在关键处给予指导和点拨。

　　(2)在制作实验用具部分，教师可提前布置学生准备，强调几点。

　　①准备的竹竿长度是1 m，尽量做到粗细均匀。

　　②在竹竿中点处打孔拴绳子时注意绳子的长度，同时注意检查拎起绳子后竹竿是否平衡。

　　③从中点处每隔8 cm做一个刻度记号 (或刻一小槽)， 尽量等距。

　　④选用的棋子、装棋子的塑料袋要完全一样。

　　当然，也可灵活选择，如可用塑料竿代替竹竿，用竹签(竹签插在竹竿上，在竹签上穿珠子)代替塑料袋等。

　　(3)在探索规律时，教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象。