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小学阶段分数应用题解题方法

武汉奥数网 2016-06-22 13:43:44

  和差倍分应用题占小升初试题的比重很大,尤其是分数应用题,虽然不是压轴题的难度,但还需格外重视,尤其是不能在这些熟悉的题目上浪费太多时间,通过训练,达到做此类题目又快又对的目的!

  做分数应用题,方法很重要,现在我通过一道经典例题,简述一下目前试卷上主要体现的三种解法。

  例题:一个装有彩球的口袋,红球占总数量的5/12,后来又放进27个红球,这时红球占现在总量的2/3,现在共有彩球多少个?

  解法一:量率对应

  步骤①:确定“单位1”

  “单位1”一班来说是前后一直保持不变的量,对于这道题目来讲,红球前后有变化,那么总数前后也是改变的,但是其他颜色的球的数量没有变,所以这道题目就要把“其他的球”当做“单位1”

  步骤②:转化分率

  原来,红球占总数量的5/12,转化成红球占其他球的几分之几:红球5份,总数12份,其他球7份,则红球占其他球5/7。

  现在,红球占总数量的2/3,转化成红球占其他球的几分之几:红球2份,总数3份,其他球1份,则红球是其他球的2倍。

  步骤③:量率对应(对应量÷对应率=单位1)

  题目中唯一的量是放入的27个球,也就是前后红球的变化量,那么对应的分率就是红球前后分率的变化

  27÷(2-5/7)=21(个)——“单位1”,即其他球的数量

  总量:21×2+21=63(个)

  解法二:方程

  方程的思路大多数都是从前往后正着想,开始不知道什么就设出来。

  拿这道题来说:

  ①第一句话告诉了红球和总量的关系,但是具体多少个球不知道,所以可以把原来彩球总量设为x个(一般设单位1为x),则原来红球有5/12x个。

  ②红球放入27个后,现在有红球(5/12x+27)个,总数变成(x+27)个。

  ③现在,红球占总数量的2/3,由此列出方程:5/12x+27=(x+27)×2/3,解得:x=36,现在总数:36+27=63(个)

  解法三:画表格,巧填份数

  ①根据题意的两个分率转化成份数

  ②不变量是“其他球”,但是其他球的份数前后不一样,再统一份数

  ③当“其他球”的前后份数统一后,所有份数对应的单位份数就都是一样的了,红球变化了27个,份数变化了14-5=9份

  所以每份是27÷9=3(个),那么现在总数3×21=63(个)


 

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