14、
【考点】取整问题
【简析】假设有大猴子只，小猴子只，
无猴王的6小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共采摘千克；
有猴王的2小时里，大猴子共采摘千克，小猴子共
采摘千克；
则两次总共采摘114+千克，即114+=3382。
下面来分析这个式子，因为114与3382都是整数，所以必
须为整数，则必须是5的倍数，而且肯定要大于或者等于1，则必须小于3382-114=3268，即必须小于39.09。则的取值有以下7种:0,5,10,15,20,25,30,35，将这7种取值分别代入式子求出，注意必须为整数，最后得出仅当=20时，为整数，此时=15，所以大猴子有15只，小猴子有20只。
【答案】15

15、
【考点】数论问题
【简析】设这个六位数为7a82b6，使该数被11整除，则满足
能被11整除，又a,b只能在0~9里面取值，故容易得到的值为0,11；
甲要想取得胜利，则想办法确定a使得b在取值范围以外
所以当a取6时，7-6=1，则b无论取什么值都不可能使(b+1)为0或11
【答案】见简析

16、
【考点】行程问题--变速变道
【简析】读题，画如下线段图

由题意可知，甲乙两人在第二段均提速，甲速=，
乙速=，即在CD段，甲乙两人同速前进，即路程比=时间比
CE：ED=1:2=。不妨设，甲在CE段运动时间为a，则乙在ED段运动时间为2a。
又因为AC=2BD，设BD=L，则AC=2L,甲在AC上运动时间为，乙在BD上运动时间为，则二者时间比为50:20，设甲时间为50b，乙时间为20b。
依据，二人运动时间相同，为小时，可列如下两个等式：


即容易得到AC的路程为：千米，BD的路程为：千米，CD路程为：千米
即全长=AC+CD+DB=（千米）
【答案】见简析