“创新杯”赛前模拟试题小学六年级卷参考答案

　　选择题部分

　　1-10: BACBC  DCABB

　　填空题部分

　　11.9/10

　　【分析】裂项，原式=

　　12. a=0  b=1  c=5

　　【分析】分解为互质的几个数的乘积，36＝4×9分别考虑

　　所以 能被4整除,从而 只可能是1，3，5，7，9.要使商最小，a,b应尽可能小，先取a＝0,又1+5+6+a+b+c＝12+b+c，所以3+b+c是9的倍数

　　所以b＝1，c＝5时，取得最小值.

　　13. 46

　　【分析】不管叠多高，上下两面的表面积总是3×3；再看上下左右四个面，都是2×3+1，

　　所以，总计9×2+7×4=18+28=46。

　　14. 82

　　【分析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的，美术班的学生人数是所有班人数的，所以体育班的人数是所有班人数的，所以所有班的人数为 人，其中音乐班有人，美术班有人.

　　15. 31

　　【分析】由题意可知这三个自然数都是合数，要使这三个自然数的和最小，则这三个自然数是由三个最小的质数两两的乘积组成．则符合条件的最小的三个数分别为：2×3=6，2×5=10，3×5=15，其和为6+10+15=31．

　　16.甲

　　【分析】如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾。

　　17.240

　　【分析】如果火车出发1小时后不停车，然后以原速的3/4前进，最终到达目的地晚1.5-0.5=1小时，在一小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4，所以原计划要花1÷(4-3)×3=3小时，现在要花1÷(4-3)=4小时，若出发1小时后又前进90公里不停车，然后同样以原速的3/4前进，则到达目的地仅晚1-0.5=0.5小时，在一小时以后的那段路程，原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4，所以原计划要花0.5÷(4-3)×3=1.5小时，现在要花0.5÷(4-3)×4=2小时．所以按照原计划90公里的路程火车要用3-1.5=1.5小时，所以火车的原速度为90÷1.5=60千米／小时，整个路程为60×(3+1)=240千米．

　　18.10

　　【分析】我们来一条一条地画直线．画第一条直线将圆形纸片划分成2块．画第二条直线，如果与第一条直线在圆内相交，则将圆形纸片划分成4块（增加了2块），否则只能划分成3块．类似地，画第三条直线，如果与前两条直线都在圆内相交，且交点互不相同（即没有3条直线交于一点），则将圆形纸片划分成7块（增加了3块），否则划分的块数少于7块．下图是画3条直线的各种情形

　　由此可见，若希望将纸片划分成尽可能多的块数，应该使新画出的直线与原有的直线都在圆内相交，且交点互不相同．这时增加的块数等于直线的条数．这样划分出的块数，列表如下：

　　直线条数    纸片最多划分成的块数

　　不难看出，表中每行右边的数等于1加上从1到行数的所有整数的和．因为1+1+2+3+…+10=56，1+1+2+3+…+9=46，可见第9行右边还不到50，而第10行右边已经超过50了．所以至少要画10条直线．

　　19.26.92

　　【分析】利用放缩法，13个自然数之和必然是整数，又有26.85 平均数 26.95，则这13个自然数的和介于13 26.85和13 26.95之间．即在349.05和350.35之间，所以只能是350．所以350 13 26.923，则精确到小数点后两位数是26.92 .

　　20.5

　　【分析】连接圆周上的十个等分点的"对径点"，共连接出5条直径，每条直径是一个平行四边形的较长的那条对角线，与一个平行四边形对应．因此图中共有5个平行四边形．

　　解答题答案：