[名师指导]备战“希望杯”,从准备到应试
一年一度的“希望杯”即将打响,我国体育健儿们在亚运赛场上奋勇拼搏,斩金夺银。而我们的奥数学子们也在摩拳擦掌,处于紧锣密鼓的备战之中,准备一显身手。接下来我会结合近几年“希望杯”的题目以及其特点详细讲述一下如何备战“希望杯”。
首先,要锻炼自己的计算能力。这是数学学科最基本的技能,拿到往年的“希望杯”的题目我们会发现第一个题目必然是计算题,而且计算贯穿于数学的每一个环节、渗透于数学的每一个领域。可能有同学会说,计算不就是加减乘除嘛,太简单了。可是很多同学总觉得自己能算对,但是算下来结果却惨不忍睹,所以说考试的时候千万不要因为计算出现错误而丢分,一定要锻炼计算能力,争取做到算得又快又准。
其次,要熟记基本知识点。在奥数的每一类问题里面都会有一些基本的知识点,而这些知识点是我们解决这一类问题必须要掌握的,甚至要熟记的。比如说整除问题,这也是历年“希望杯”常考的问题,如果我们连最基本的整除规则都不熟悉的话,更何谈做题。正如盖楼要打好地基,我们想要解出奥数题,就必须熟记这些基本知识点,运用这些知识点来解题。
还有,要学会对知识和解题方法进行归纳总结。在我们每学完一类问题后,要知道这类问题都有哪些知识和题目类型,每一类题目类型怎么解决。我们可以像“过电影”一样在脑子里过一遍,这样才可以使得我们学到的东西系统化、层次化,而不是像浆糊一样混乱地堆在脑子里;要学会把这些东西进行整理、归纳和总结,还可以有针对性地作一些练习,特别是可以看一下近几年“希望杯”上都有哪些相关的考题,真正做到举一反三,触类旁通。
上述所讲希望每一个同学都能够真正做到,在此基础上我们可以更进一步、更有针对性地探讨一下“希望杯”。仔细分析一下历年来“希望杯”的考题我们会发现,这种竞赛绝对不是单纯考察学生对知识的掌握,更多考察的是学生运用这些知识点解决实际问题的能力,更注重能力。举例说明,要考察等差数列求和这个知识,它会这样考你:
新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的锁,但是不知哪一把钥匙开哪个门,他最多试开_____次,就可将钥匙和教室门锁配对。(第一届“希望杯”五年级第一试20题)
答案是1+2+3+4+???+14=105,原因是:按照最倒霉的情况,开第一把锁最多要试14把钥匙才能确定是哪把钥匙能开这道门,同样的在最倒霉的情况下,开第二把锁要试13把钥匙,依次类推,开第14把锁最多要试一把钥匙。
这样,我们会发现,它不仅考察了等差数列,还考察了运用等差数列解决具体问题的能力。
基于这种出题的特点,首先我们要学会转化。“希望杯”上的题目很多都是我们所不熟悉的,甚至看上去是一头雾水的,这时我们要通过分析把我们不熟悉的问题转化成为我们熟悉的问题,然后你会发现其实题目很简单。有这样一道题目:
在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数,使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗?如存在,请给出一种填法;如不存在,请说明理由。(第四界“希望杯”五年级第二试18题)
其实,我们在经过仔细的分析后,这个题目完全可以转化成为“证明任意找4个自然数,必有两个数的差是3的倍数”,而这个问题对于我们学习奥数的学生来说就是小菜一碟了,用抽屉原理可以解之。
直线数<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
最多交点数 |
0 |
1 |
1+2 |
1+2+3 |
1+2+3+4 |
我们会发现,要使交点越多,则增加的直线要和原来的直线交点越多,这样每条新增的直线可以增加和原来直线数相等的交点。那么到这,这个题就迎刃而解了,而且别说是5条,500条我们也会作了。
还有,谈一下考场上的应试问题。其实看一下往年希望杯的考题,我们会发现题目并不难,完全在我们这些经过系统奥数培训的学生的能力范围之内,所以首先是我们的心态,一定要有信心,要信心百倍的上考场,相信自己能够解决一切问题,所有的奥数题目都是“纸老虎”,特别是当我们遇到不会作的题目的时候,千万不要紧张,这在考试中是很正常的,这时你可以先放一放,去做后面的题目,等你后面的题目都做完之后回过头来再作这道题目,往往能解出这道题目。其次,要仔细,该拿的分数我们一定要拿,不要因为粗心马虎而失分,因为这个拿不到奖那估计就要遗憾后悔了,一定要会的题目作一个对一个。