【奥数知识】用图表找规律巧解题
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2008-11-06 10:00:28
例 把一块烙饼分给11个小朋友，只允许切6刀。每个小朋友最多分到几块？（每人块数相等）
由题目可知，这道题实际上是求6刀最多能切几块，所以必须首先搞清楚这6刀该如何切。
一刀不切，只有一块。
切一刀只能切成两块。
切两刀，如果两刀不相交能切成3块，如果两刀相交能切成4块。
[因题目要求最多，故两刀必须相交。]
切3刀，如果3刀共点能切成6块，如果3刀不共点能切成7块。
[因题目要求最多，故三刀不能共点。]
切4刀，按照“两刀必须相交，3刀不能共点”的切法，能切成11块。
切5刀、6刀能切成几块呢？画图太麻烦，需要根据刚才切的结果来找规律：
只看块数，不容易找出规律，和刀数联系起来看可知：切几刀就比前一次的块数多几块。即：
块数=前一次的块数+本次刀数。
这样可知5刀切（11+5=）16块，6刀切（16+6=）22块。分给11个小朋友，每人分得：（16+6）÷11=2（块）。
从这道题可知，通过画图，经过思考，得出了切的方法。运用表格，分析数据，找出了刀数与块数之间的规律，进而使问题顺利解决。
