[五年级奥数知识]把问题中的不同事物进行分类

网友投稿 2008-11-05 12:02:20

　　有些问题乍一看不像是数学问题，又觉得难以入手，解题无门，真是“山穷水尽疑无路”。但我们经过分析，把问题中的不同事物进行分类，加以染色，把问题数学化，把“非数学”的问题转化为数学问题，解题的途径豁然开朗，“柳暗花明又一村”。因此，染色是我们把问题数学化、简单化的重要手段，在解题中经常使用。

　　问题如图1是一个展览馆，有24个展室，只有出入口两个展室与外面相通，能否设计一条既不重复又不遗漏的参观路线？

　　分析与解参观的路线情况很多，要找到符合条件的路线，似乎难以入手，注意到条件“既不重复又不遗漏”，即走出一个展室（除出入口外）必进入与之相邻又有门相通的另一展室，我们把“进”与“出”这两个“性质”不同的展室涂上黑、白不同的颜色，如图2所示，共有12个展室涂白，12个展示涂黑，若符合条件，则参观路线必然是（入口）白→黑→白→黑→……→黑（出口），即出入口两展室必异色，因此是不可能找到这样一条符合条件的路线的。