小学数学常见题型及解题思路（一）(2)
5．鸡兔同笼问题
●基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；
●基本思路：
①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
●基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝(兔脚数×总头数－总脚数)÷（兔脚数－鸡脚数）
②把所有兔子假设成鸡：兔数＝(总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）
●关键问题：找出总量的差与单位量的差。
提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！
6．盈亏问题
●基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．
●基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．
●基本题型：
①一次有余数，另一次不足； 基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差
②当两次都有余数； 基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差
③当两次都不足； 基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差
●基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
●关键问题：确定对象总量和总的组数。
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