2012年太原小升初奥数试题选解
太原小升初比较重视奥数的学习，而奥数又有一些较难的试题，针对此情况，太原奥数网小编综合整理出相关难题解析，希望给小升初的学生带来一定的帮助。
第一种难题：牛顿问题
牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。
此问题的解题关键：
1、求出每天长草量；
2、求出牧场原有草量；
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-生长的草量= 消耗原有草量)；
4、最后求出可吃天数。
下面给出了5道典型的相关例题，并在下面附有相关解析，
【例题1】
牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？
【分析】
如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10头牛吃20天，够15头牛吃10天，10×20和15×10两个积不相等，这是因为10头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。
①、求每天的长草量
( 10×20－15×10 )÷( 20－10)＝ 5 ( 单位量)
说明牧场每天长出的草够5头牛吃一天的草量。
②、求牧场原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，那么，10头牛去吃，每天只有10－5＝5( 头 )牛吃原有草量，20天吃完，原有草量应是：( 10－5)×20＝100 ( 单位量)
或：10头牛吃20天，一共吃草量是10×20＝200 ( 单位量)
一共吃的草量－ 20天共生长的草量＝原有草量
200 －100 ＝ 100(单位量)
③、求25头牛吃每天实际消耗原有草量
因为牧场每天长出的草量够5头牛吃一天，25头牛去吃，(吃的－ 长的 ＝ 消耗原草量 )
即：25－ 5＝ 20 ( 单位量)
④、25头牛去吃，可吃天数
牧场原有草量 ÷ 25头牛每天实际消耗原有草量 ＝ 可吃天数
100 ÷ 20 ＝5( 天)
解： ( 10×20－15×10)÷( 20－10 )
＝50÷10
＝5(单位量) ------- 每天长草量
( 10－5)×20
＝5×20
＝100( 单位量) ------- 原有草量
100÷ ( 25－5)
＝100÷20
＝5(天)
答：可供给25头牛吃 5 天。
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