重点中学入学模拟数学试题及分析八
太原奥数网整理
2011-10-19 10:32:03
数学学科是小升初考试的重点学科，小编特意搜罗了重点中学入学模拟数学试题及分析11套，本套为试题八。
内容预览：
1、甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：
甲说：“我可能考的最差。”
乙说：“我不会是最差的。”
丙说：“我肯定考的最好。”
丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的。”
成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是__________。
解：甲不会错，
①假设乙错了，于是丙、丁正确，有“丙□□乙”；
②假设丙错了，于是为“…丙…丁…”，所以第一名只能是乙，于是为“乙丙丁甲”；
③假设丁错了，因为丙一定是最好的，所以丁只能是最后一句话错误，也就是说丁是最差的，“丙□□丁”。
即只能在②丙错误的情况下唯一确定为“乙丙丁甲”。
2、一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有二面被油漆涂过的数目是多少个？
解：共有10×10×10＝1000个小正方体，其中没有涂色的为(10－2)×(10－2)×(10－2)＝512个，所以一面被油漆漆过的小正方体为(10－2)×(10－2)×6＝384 ，所以至少有二面涂过的有1000－512－384＝104个。
也可以这样解决涂二面的有(10－2)×12＝96 ，涂三面的有8个，所以共有96＋8＝104个
具体试题如下：
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