现在小升初奥数占得比例比较大，掌握奥数能够让孩子比其他人多一层技术，同时在各大竞赛杯赛中取得良好的成绩，也将成为重点中学的招生对象，下面是老师准备的奥数及数论练习题。

    两道小奥应用题，大家练练手（曾是公务员考试原题）

    1、桌上有17只杯子，全部口朝上，每次将其中10只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使17只杯子全部口朝下

    2、有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有___________筐是香蕉。

    数论考试在小升初考试中占比大约1/5.下面是一道数论题。

    在1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中，选3个数使它们的和能被3整除，那么不同的选法有多少种？