一道较难的奥数题答案揭晓
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2011-06-18 00:23:07
现在有一列数3、7、10、17、27、……,从第三个数起每个数等于他前面两个数的和,那么第2005个数是几?怎样推算的?
本人分析出来的答案是3的次方乘以7的500次方。
不过结果也许不严密,因为乘方运算的结果叫幂,乘法运算的结果叫积,根据运算顺序先高级后低级,也就是先乘方后乘法,结果应该是积的形式,但积却无法得出。所以,这个答案不应该是严格意义上的结果。
对于较基础的奥数题来说,重要的是情商而不一定是智商,也就是兴趣、意志力、毅力是很关键的。对于本题来说,重要的是过程而不是结果,在分析的过程中也许能达到思维体操的锻炼效果,若是考试,这样的题完全可以放弃。考试也不会出这样的考题的。
因为数字太多太烦,在此不方便慢慢的敲键盘,推出的通项公式也无法在此显示,有兴趣的家长可以和本人交流。注意,仅限于和那些对奥数特别有兴趣且认真思考过本题的家长和孩子交流,其他人也就不用思考这样的题了,为了考名校,不会出这样的题的,也就不用把时间耗在这上边。
我的思路未必最简、未必正确,需要您的指导交流,所以不希望灌给您一个结果,仅知道结果,对于学奥数来说没有任何意义。希望能够交流分析的出发点、分析的过程及如何导出分析结果的。
分析如下,把每个数分成两部分的和,从第四个数开始,每四个数一组,规律性重复,则可得出通项公式:(第16至19个数只写出了两部分中的前一部分,观察12至15以前即可)