2015天津南开区小升初数学部分题目解析(2)

天津奥数网 2015-06-17 11:10:16

　　题目3、小明和爷爷一起去操场散步。已知爷爷和小明所行速度的比是4：5，小明走一圈所用的时间是6分钟。如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？

　　解析：这是一道行程问题，也是要注意和比的结合。

　　小明、爷爷速度比为5：4，所以时间相同的情况下小明和爷爷的路程比也是5：4。

　　当小明超出爷爷一圈时，也就是路程差为1圈。此时小明走了：

　　1÷（5-4）×5=5（圈）

　　所以，所用时间为：5×6=30（分）

　　说理题

天津小升初

　　如图，把三角形ABC的边BA延长到点D。

　　(1)组成平角的两个角是∠（）和∠（）。

　　(2)你能说明∠4=∠2+∠3吗？请说明推理的依据。

　　解析：这是今年新出现的一种题型，在小学阶段不常见。类似于初中常见的证明题。从小学就开始培养推理说明能力是很有必要的。这样既能让小学阶段的数学学习更加有效也能为初中的学习打好基础。

　　这道题中用到的知识点是平角的概念和三角形内角和180度。

　　第（1）空，明显∠1和∠4构成平角.

　　第二问：

　　因为∠1+∠4=180o，所以∠4=180o-∠1

　　在三角形ABC中，∠1+∠2+∠3=180o，所以∠2+∠3=180o-∠1。

　　所以∠4=∠2+∠3。

　　考试已经结束了，从同学们问的问题来看题目难度也不是很大，考得如何相信同学自己心里都有一个预估。同学们可以想想从这次考试中收获了什么，这是同学们遇到的第一次比较重要的升学考试。成绩只是一个结果，以后还会迎来中考、高考，这次考试能为后面的学习提供什么帮助才是最重要的。学习和成长的道路还很长，希望同学们走的轻松愉快！也预祝明天依然要奋战在考场的和平的孩子们发挥出色，取得满意成绩！