中环杯例题选登——平均数

青少年科技报网站 2009-09-23 15:57:41

    1.小明期末考试中语文、思想品德、英语的平均成绩是86分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，问小明的数学成绩是多少分。

    分析：根据平均数的概念，利用移多补少的方法，语文、思想品德、英语、数学在86分的基础上均提高了3分，所以数学成绩是86＋3×4。
    解：86＋3×4＝98（分）
    答：小明数学考了98分。

    ２．已知A、B、C、D四人的平均分是75分，A、C、D、E四人的平均分是70分，A、D、E三人的平均分是60分，B、D的平均分是65分，那么A得了几分？

    分析：通过平均分算出他们的总分，然后利用相互的关系求出Ａ的得分。
    解：A+B+C+D＝75×4＝300分    (1)
    A+C+D+E＝70×4＝280分    (2)
    A+D+E＝60×3＝180分    (3)
    B+D＝65×2＝130分    (4)

   (2)－ (3)得C＝100分
    ∵B+D＝130
    ∴B+C+D＝130＋100＝230
    而A+B+C+D＝300分
    ∴A=70分

    ３．六位同学英语考试的平均成绩是90.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高的98分，最低的74分，那么按从高到低的顺序，居第四位的同学至少得多少分？

    分析：根据“总数＝平均数×总份数”可求出六名同学的总分。又据题意第四名尽可能少，则第二第三名尽可能地多，第二名最多97分，第三名最多96分，这样第四名第五名的总分为90.5×6－98－97－96－74＝178分，所以第四名至多90分。
    解：90.5×6＝543分
    543－98－97－96－74＝178分
    178÷5＝89分
    89+1＝90分
    答：押第四名同学至多得90分。