5.甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分钟，出发后45分钟追上丙；甲比乙晚出发15分钟，出发后1小时追上丙，那么，甲出发后多长时间追上乙？

    分析：题目中只有时间条件，这就说明用三人速度的比例关系即可解题。

    解答：设丙速度为U米/分钟，同乙出发时丙走了5U米，乙用了45分钟追上丙，乙速度比丙速快5U/45=1/9U米/秒，即乙的速度为10/9U米/秒，同样甲比丙晚出发20分钟，用了1小时追上丙，则甲比丙速度快：20U/6=1/3U米/秒，甲速度为4/3U米/秒，甲追乙需用时间为：（10/9U×15）÷（4/3U－10/9U）=75（分钟）。

    评注：解题中设的丙速度只是为了表示方便，实质上解题过程中只用到了三人速度之比，在只有时间条件的题目中是不可能求出路程或速度的，用比例解题是必然的方法。

    6.甲、乙、丙三个车站在同一公路上，乙站距甲、丙两站距离相等，小明和小强分别从甲、丙两站相向而行，小明过乙站150米后与小强相遇，然后两人继续前进，小明走到丙站后立即返回，经过乙站后450米又追上小强，问：甲、丙两站距离多远？

    分析：仔细分析两人两次相遇的行程，可以发现小明第一次相遇走了一倍甲、乙两站间的的距离又多150米，第二次相遇走了三倍甲、乙两站间的距离又450米，第二次路程是第一次的3倍，这就是突破口。

    解答：两次相遇小明走的总路程比为1：3，小强也一定相同，注意到从第一次相遇到第二次相遇小强走了600米，由此可知小强在第一次相遇时走了：600÷（3－1）=300（米），甲、丙两站之间距离为：（300＋150）×2=900（米），即甲、丙两站距离900米。

    评注：观察数据之间的关系，在条件比较少的题目中，这有时候也会有重要作用。

    7.甲、乙、丙三人到学校到体育场的路上练习竞赛走，甲每分钟比乙多走10米，比丙多走31米，上午9点三人同时从学校出发，上午10点甲到达体育场后立即返回学校，在距体育场310米处遇到乙，问：1）从学校到体育场的距离是多少？2）乙的速度是多少？3）甲与丙何时相遇？

    分析：题目中距离的条件只有一个，因此以这个条件为中心分析，求学校到体育场距离比较有效。

    解答：甲与乙相遇时走了的时间为：310×2÷10=62（分钟），已知甲走到体育场用了1小时，因此2分钟走了310米，甲速度为：310÷2=155（米/分），乙速度为：155－10=145（米/分），体育场到学校距离为：（155＋145）×62÷1=9300（米）合9.3千米，甲、乙相遇用时为：2×9300÷（155＋124）=66又2/3（分钟），即学校到体育场9.3千米，乙速度145米/分，甲、丙相遇在10时6分40秒。

    评注：有时候，根据条件的类型和结论所求也可以推测出大概方法，例如本题，求距离，而题目中只有一个关于距离的条件，这个条件就很重要，这样的分析有助于提高效率。

    8.甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上一方为止，追上者为胜，已知：甲、乙的速度分别为每秒1.0米和0.8米，问：1）比赛开始后多长时间甲追上乙？2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？3）比赛过程中，两人同方向游了多长时间？

    分析与解答：1）甲追上乙用时为：50÷（1－0.8）=250(秒)；2）第一次迎面相遇甲、乙共游了50米，之后每100米相遇一次，甲、乙共游了250×（1＋0.8）=450(米)，最后一次甲追上乙不算，甲、乙迎面相遇了4次；3）甲游50米用50秒，乙游50米用62.5秒，甲第一次转身后与乙同向游了12.5秒第二次转身后与乙同游了25秒，依次类推，甲、乙同向游了125秒。

    评注：注意迎面相遇与追上相遇的区别。