行程问题经典题3
学而思奥数网(原创)
2008-09-17 13:17:37
乌龟与小白兔赛跑比赛场地从起点到插小旗处马上返回，跑到起点再返回……已知小白兔每秒跑10.2米，乌龟每秒跑0.2米，如果从起点出发算它们第一次相遇，问：1）出发后多长时间它们第二次相遇？2）第三次相遇距起点多远？3）第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远？4）乌龟爬到50米时，它们共相遇了多少次？
分析与解答：1）第二次相遇是在小白兔返回时，迎面相遇，用时为：2×104÷（10.2＋0.2）=20(秒)，即20秒后迎面相遇；2）第三次相遇是小白兔比乌龟多跑一圈后追上乌龟的时候，用时为：2×104÷（10.2－0.2）=20.8(秒)，此时乌龟爬了：20.8×0.2=4.16(米)，即第三次相遇距起点4.16米；3）第四次相遇是小白兔第二次与乌龟迎面相遇，与上一次迎面相遇相差时间为：2×104÷（10.2＋0.2）=20(秒)，乌龟爬了：20×0.2=4（米），即第二次与第四次相遇乌龟爬了4米；4）乌龟爬50米用时为50÷0.2=250(秒)，小白兔跑了250×10.2=2550（米），在乌龟没到小旗处之前，小白兔每104米中都会与乌龟相遇一次，因此2550÷104=24……，54.54>50，第25次乌龟与小白兔也已经相遇，因此它们共相遇了25次。
评注：这是一道综合题，包括相遇问题、追及问题等，正确判断问题的类型，用适当方法解决也是重要的技巧。
