深圳六年级奥数题各据一方
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2018-02-07 11:27:36
在下面的算式里，共有十个空白方框。把0、1、2、…、9这十个不同数字全部填进去，使每个数字各自占据一个方框(“各据一方”)，并且得到三个正确等式，应该怎样填?
□+□=□，
□+□=□，
□×□=□□。
容易验证，下面的填法完全满足要求：
1+7=8，
3+6=9，
4×5=20。
怎么知道能这样填?有没有其他不同填法呢?
