课次

主题

小升初与
杯赛考点

主要内容

1

等差数列基础

★★★☆

1、掌握等差数列的概念及识别方法；2、熟练掌握等差数列的通项公式、项数公式、求和公式、中项定理、连续奇数和公式等重要结论并会运用；3、会解一些简单的涉及等差数列的应用题

2

鸡兔同笼

★★★☆

1、基本类型（和/差）；2、两个或三个对象；3、假设法与分组法的迁移运用；可以转化为鸡兔问题的较复杂的应用题

3

数阵图

★★★☆

掌握辐射性数阵图及封闭型数阵图的一般分析方法

4

巧填算符

★★★☆

含四则运算符号与括号；以24点游戏为例的思维发散

5

整数的分拆

★★☆☆

1、能根据题目要求将一个整数进行分拆；2、会通过分类枚举的方法统计分拆结果的数量；3、会求解与整数分拆有关的最大最小问题；4、会通过整数分拆解决一些应用问题

6

倒推与图示

★★☆☆

还原思想的延伸

7

等差数列综合运用

★★★☆

1、较复杂的等差数列问题；2、需要构造的等差数列问题；3、较复杂的等差数列应用题

8

智巧趣题（二）

★★★☆

几何图形方面、几何计数、对称、称重问题

9

盈亏问题（二）

★★★★

会处理复杂的盈亏问题，比如条件转化型的和关系互化型的，及被分配的物品总数与人数都发生变化的问题

10

页码问题

★★☆☆

页数、页码问题，与周期等有关问题结合

11

数字问题

★★★☆

各种以数字与数值为内容的文字数字谜问题，包括数字组成的多位数，数字在运算下的变化，数的分解、分析与排列；

12

平均数问题

★★★☆

掌握各种涉及平均数的应用题，其中包括以两组数的平均数和他们的总平均数间的关系为内容的问题，恰当选取基准数并注意权重。

13

行程问题中的基本关系及平均速度

★★★★

简单的相遇问题及追及问题中常见的基本关系及平均速度

14

期末测试

综合

春季1-13讲知识复习与考查。

15

总结串讲与暑假知识选讲

温故而知新，帮助分析孩子总体学习情况并梳理暑假知识体系，提出合理规划和建议。