2008希望杯数学竞赛决赛模拟试题2（四年级组）

　　一、填空题（每小题6分，共90分）

　　1.  有三张卡片分别写着1、2、3，从中取出若干张可以组成不同的整数，那么这些整数中，质数有_______个，它们分别是_______________________

　　2.  计算：1000+999-998-997+996+995-994-993+…+104+103-102-101=_________

　　3.  三个连续的自然数，后面两个数的乘积比前面两个数的乘积大2008，那么这三个数中的最大数是_______

　　4.  按规律排列一串数2，5，9，14，20，27，…，这串数中第2008个数是_______

　　5.  有两个正方形，大正方形比小正方形的边长长4分米，大正方形比小正方形的面积大80平方分米，大、小两个正方形的面积和是______平方分米。

　　6.  二月份的某一天是星期日，这一天有三批学生到赵老师家上课，这三批学生的数量各不相同，并且没有单独一个人去上课的。这三批学生的人数相乘恰好等于这一天的日期数。那么2月1日是星期_____.

　　7.  2008名同学排成一列，从排头向排尾1至3报数，然后再从排尾向排头1至4报数，那么两次报数中都报1的有______人。

　　8.  有8名同学参加数学竞赛，他们所得的平均分数是82.5，其中A同学得86.如果A同学只得74分，那么他们的平均分就降低______分。

　　9.  100个3连乘的积减去5，所得的差的个位数字是_______

　　10.有一个三位数，其中个位上的数字是百位上的3倍，且这个三位数除以5余4，除以11余3，这个三位数是_______

　　11.已知A、B、C、D和A+B，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等。如果A是A、B、C、D中最大的一个，那么A是______

　　12.把一个正方形的一边减少2cm，另一边增加20%，得到一个长方形，它与原来正方形的面积相等，那么，正方形的边长是_____cm.

　　13.甲、乙两人各加工一定数量的零件。如果甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，那么乙完成任务后，甲还剩22个；如果甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，那么乙完成任务后，甲还剩130个。那么甲要加工______个，乙要加工______个。

　　14.小军在写出他父亲的年龄之后，接着写上他自己的年龄，组成一个四位数。然后从这个四位数中减去他们两人的年龄差，得到3786，那么小军______岁。

　　15.用0，1，2，…，9这十个数字组成一个四位数，一个三位数，一个两位数和一个一位数，每个数字只能用一次，使这四个数的和等于1998，那么其中三位数最小是_______

　　二、解答题（每小题15分，共60分）

　　１.赵老师举行数学竞赛，把成绩排列名次后，前七名平均分比前四名平均分少１分，前十名平均分比前七名平均分少２分。那么：第五、六、七三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了几分？

　　２.两个镇之间的公路除了上坡就是下坡，中间没有水平路段。客车上坡的速度保持为１５ｋｍ／ｈ，下坡则保持在３０ｋｍ／ｈ。现在知道客车往返一次的时间为４小时，试求两地之间的距离。

　　３.能否用８枚棋子摆在下面棋盘的交叉点上，使每行、每列、每条图中所画的斜线上都至少有１枚棋子？如果能请在图中标出你的画法；如果不能，那么需要几枚才能做到，也在图中画出。

　　４.每一次都可将黑板上所写的数加倍或者擦去它的末尾数自，假定一开始写的数是４５８，那么经过几次变化可以得到１４？