抽屉原理问题（四年级奥数试题及答案详解）

沈阳奥数网整理 2011-11-22 15:26:11

　
　　1、一根电缆包括20根缆线，每种相同颜色的缆线有4根。如果在黑暗中，你至少要抓住多少根缆线才能保证每种颜色都至少抓到1根。

　　【分析】缆线的颜色种类有20÷4=5种，由最不利原则，至少要抓住4×4+1=17根缆线

　　此题应用最不利原则，所谓最不利原则是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。由此得到充分可靠的结论。

　　2、能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1，2，3这三个数之一，使得大正方形的每行、每列及每条对角线上的10个数字之和互不相同？

　　【分析】大正方形每行、每列、每条对角线上的10个数字之和最小是10，最大是30，最多有21个互不相同的整数值，而10行，10列加2条对角线一共有22个和，21小于22，所以至少有2个和是同一个，因此为否