立体图形的表面展开图

　　◆随堂检测

　　1、在下面的图形中，不可能是圆锥体的展开图的是（    ）

　　2、如图，在这些图形中，是四棱柱的侧面展开图的是________（填序号）。

　　3、如图中，（    ）不是正方体的展开图

　　4、如图，下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些立体图形的名称。

　　（　　　　）　   （　　　　）　   （　　　　）　 （　　　　）

　　5、在图中添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有（    ）

　　A、7种  B、4种  C、3种   D、2种

　　◆典例分析

　　例：（1）如图所示，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为 的面与其对面上的数字之积是（　　）

　　Ａ、   Ｂ、      Ｃ、     Ｄ、

　　（2）把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图所示的组合体，然后将露出的表面部分漆成红色，遮住的部分漆成黑色，那么红色部分的面积为比黑色部分多（    ）

　　A、15      B、17      C、19       D、27

　　解：（1）因为与数字为 的面相对面上的数字为-3，所以两个数字之积为 ，故选B。

　　（2）露出的表面部分漆成红色，则红色部分的面积为12+8+4+5+3+1=33；遮住的部分漆成黑色，则黑色部分的面积为1+4+9=14。那么红色部分的面积为比黑色部分多33-14=19，故选C。

　　评析：（1）我们不妨将已知的这个正方体的表面展开图折叠成一个正方体，那么我们可以很容易发现数字为 的面与其对面上的数字为-3，这两个数的积即可求出。

　　（2）解决本例的关键是理解哪些是“露出的表面部分”，哪些是“遮住的部分”，具体思考时，我们可以按每一层进行计算比较清楚。

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1、如图，一个正方体的相对的表面上所标的两个数，都是互为相反数的两个数，右图是这个正方体的表面展开图，那么 的值为________。

　　2、下面图形A、B、C、D、E中哪个是左边立方体的表面展开图？（     ）

　　3、如图是一个正方体骰子，每个面分别标出1～6个黑点,根据图中A、B、C三种状态所显示的黑点数，推算“?”处所示的黑点数应是__________。

　　4、如图，是一个正方体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题。

　　（1）如果F在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？

　　（2）从右面看是面C，面D在后面，那么哪一面会在上面？

　　5、如图，小明用纸板折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，他把这个盒子与其他形状和大小完全一样，但图案有区别的三个空盒子混放在一起，共A、B、C、D四个盒子。在这四个盒子中，请你分析判断，墨水瓶应该在哪个盒子中？为什么？

　　6、如图，是一个我们喜欢玩的魔方，它是由若干个小正方体组成的一个大正方体，在这个大正方体的六个面上，分别涂有6种不同的颜色．根据你的观察与想象回答下列问题：①有几个小正方体只有一个面被涂有颜色？②有几个小正方体有两个面被涂有颜色？③有几个小正方体有三个面被涂有颜色？

　　●体验中考

　　1、（2009年内蒙古包头中考题）将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（    ）

　　2、（2009年四川遂宁中考题）一个正方体的表面展开图如图所示，每个面内都标注了字母，如果从正方体的右面看是面D，面C在后面，则正方体的上面是（     ）

　　A、面E      B、面F       C、面A       D、面B

　　3、（2009年内蒙古呼和浩特中考题）右下图哪个是左下面正方体的展开图（    ）

　　4、(2009年河北省中考题)从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（    ）

　　A、20      B、22       C、24  D、26

　　5、(2009年四川南充中考题)某物体的展开图如图，它的左视图为（    ）

　　参考答案：

　　◆随堂检测

　　1、A   2、④   3、D   4、四棱柱，三棱锥，三棱柱，五棱锥    5、B

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1、—10   2、C   3、6   4、（1）面F；（2）面C ；（3）面A。

　　5、墨水瓶应该在B盒子中。理由：从展开图可以知道，两个阴影三角形有一个边相连，首先可以排除A和D；另外，小圆圈应该在两个相连的三角形“顶部”，C也不符合。故墨水瓶应该在B盒子中。

　　6、①有6个；②有12个；③有8个。

　　●体验中考

　　1、C   2、A   3、D   4、C   5、B