列代数式（3）列代数式

　　◆随堂检测

　　1、“a 的 3 倍与 b 的 的和”用代数式表示为

　　2、被 3 除商为 n 余 1 的数是

　　3、某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第n排有   个座位。

　　4、某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是（    ）

　　A、5＋1.5P     B、5＋1.5      C、5－1.5P     D、5＋1.5（P－7）

　　5、用代数式表示

　　（1）比a的倒数与b的倒数的和大1的数

　　（2） 与 的和的20%

　　（3）比x与y的积的倒数的4倍小3的数

　　（4）a，b两数的平方和除以a，b两数的和的平方

　　◆典例分析

　　例：用代数式表示：

　　（1）如果两数之和为20，其中一个数用字母 表示，那么这两个数的积为　　　　　　。

　　（2）设 为整数，则三个连续的偶数：　　　　　　     。

　　（3）比 的平方大 的数　　　       。

　　（4）某产品的生产成品由 元下降 后是　　　　元

　　（5）梯形的上底是 ，下底是上底的 倍，高比上底小 ，则这个梯形的面积为　　　　　　。

　　解：（1） ；（2） ， ， ；（3） ；（4） ；（5） 。

　　评析：（1）根据两数之和为20，先表示出另一个数为 ，然后将两个数相乘，但要注意不能忘记在 上加上括号；

　　（2）首先是一个偶数的表示方法： ，其次是相邻的两个偶数相差为2；

　　（3）一是注意先读先写，二是“大”的意思用符号表示为“+”；

　　（4）本例应注意避免将“由 元下降 ”错误表示为“ ”。正确理解是在 元的基础上下降了5%x元，即 ；

　　（5）先由题意分别表示下底= ，高= ，然后利用梯形面积公式列出式子： 。

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表：

　　数量x（米） 1 2 3 4 …

　　售价y（元） 8+0.3 16+0.6 24+0.9 32+1.2 …

　　下列用数量x表示与售价y的公式中,正确的是(    )

　　A、   B、   C、   D、

　　2、一台电视机成本a元，销售价比成本价增加 ，因库存积压，所以就按销售价的 出售，那么每台实际售价为（    ）

　　A、      B、

　　C、      D、

　　3、比 和 的差的一半大 的数应表示为　　　　　　。

　　4、班会活动中，买苹果 kg，单价 元，买桔子 kg，单价 元，则共需　　　元，若再增加 kg苹果，则要增加　　　元。

　　5、一同学在斜坡上骑自行车，上坡速度为 km／h，下坡速度为 km／h，则上下坡的平均速度为　　　　　　。

　　6、有一棵果树结了 个果子，第一个猴子摘走 ，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的 ，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的 又扔掉一个。用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数。

　　7、如图，为一级梯阶的纵截面，一只老鼠沿长方形的两边A→B→D的路线逃路，一只猫同时沿梯阶（折线）A→C→D的路线去捉，结果在距C 点0.6米的D处，猫捉住了老鼠，已知老鼠的速度是猫的速度的 ，求梯阶A→C的长度，请将下表的每一句话“译”成数学语言（写出代数式）。

　　设梯阶（折线）A→C的长度为 x

　　AB+BC的长为

　　A→C→D的长为

　　A→B→D的长为

　　设猫捉老鼠所用的时间为 t

　　猫的速度

　　老鼠的速度

　　●体验中考

　　1、(2008年江苏镇江中考题)用代数式表示“ 的3倍与 的差的平方”，正确的是（    ）

　　A、      B、     C、       D、

　　2、（2009年新疆维吾尔自治区中考题）某商品的进价为 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________。

　　3、（2009年天津市中考题改编）某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折。设一次购书数量为 （x>10）本，付款金额为 元，请用一次购书数量 的代数式来表示 =__________。

　　4、（2008年湖南益阳中考题改编）有一种石棉瓦(如图)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为__________。

　　数据的收集

　　◆随堂检测

　　1、每个对象出现的次数用　　　表示，频率是每个对象出现的次数与　　　的　　　。

　　2、调查收集数据的步骤有　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　。

　　3、　　　和　　　都能反映每个对象出现的频繁程度。

　　4、小明5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小明进球的频率是（　　）

　　Ａ、    Ｂ、    Ｃ、    Ｄ、

　　5、若频率为0.25，总数为200，则频数为（　　）

　　Ａ、0.25   Ｂ、200   Ｃ、50   Ｄ、500

　　◆典例分析

　　例：某超市一天共卖出100双皮鞋，其尺码和销售量如下表所示：

　　尺码 22.5 23.5 24 24.5 25 25.5

　　销售量 3 7 18 23 31 18

　　（1）哪种尺码的鞋销量最多？其频率为多少？

　　（2）对表中的数据及频率观察，若你是营销部经理，在进货时应如何作出决策？

　　解：（1）25， ；

　　（2）可根据销售量大小来决定进货的多少，或按销售比例进货。

　　评析：本例（1）哪种尺码的鞋销量最多？我们主要观察表格中対应尺码的“销售量”即可，其频率的计算方法为 频率。

　　（2）因为频数和频率都能反映每个对象出现的频繁程度。所以进货时的关键是看其频数和频率。即其销售量大小或销售比例。

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1、七年级某同学13岁生日时，班上与她要好的同学都送给她礼物，还将生日小礼品送到她家，她的爸爸妈妈为了给孩子“还礼”花了几百元钱在饭店订了单间，招待这些送礼的同学。第二年过生日时，就主动要求在饭店招待同学，这份材料得到是通过（　　）

　　Ａ、问卷调查  Ｂ、访问调查  Ｃ、查阅文献资料  Ｄ、实验

　　2、一年中，31号出现的频数是　　　。

　　3、某人掷骰子共30次，出现奇数点的次数为12次，出现偶数点次数为18次，则出现偶数点的频数为　　　　，频率　　　　。

　　4、过六边形的一个顶点的对角线有　　　　条，此时该图形中共有线段　　　条，其中对角线在这些线段中的频率是　　　，频数是　　　。

　　5、七年级二班50名同学选举班长，规定达到 以上（包括 ）才能当选。下表是选举结果，你认为谁能当这个班长。

　　姓名 王强 李明 江海 马飞

　　得票 正正

　　正正

　　正一 正正

　　一 正正

　　6、农村某中学决定是否统一制作校服，如果统一制作的话，价格如何？做一次民意调查，并将这次调查在七年级进行，说说你打算怎样调查。

　　7、从2001年2月21日零时起，中国电信执行新的电话收费标准，其中本地网营业区内通话话费是：前3分钟为0.2元（不足3分钟按3分钟计算），以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟算）．现有一学生调查了 ， ， ， ， 5位同学上星期天打本地网营业区内的通话时间情况，原始数据如下表：

　　第一次通话时间 3分 3分45秒 3分55秒 3分20秒 6分

　　第二次通话时间  4分 3分40秒 4分50秒

　　第三次通话时间   5分 2分

　　回答问题：

　　（１）这5位同学共通了　　　次电话；

　　（２）这一天通话时间不超过3分钟的频率是　　　，频数是　　　；

　　（３）这一天通话时间超过4分钟而不超过5分钟的频数是　　　，频率是　　　；

　　（４）这一天中哪位同学通话费最多？是多少？

　　●体验中考

　　1、（2009年四川宜宾中考题改编）已知算式： ， ， ， ， ，其中负数出现的频率为（   ）

　　A、20％     B、40％     C、60％     D、80％

　　2、（2009年广东清远中考题）在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）

　　Ａ Ａ Ｃ Ｂ Ａ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ Ｃ

　　Ａ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｃ

　　Ｂ Ｄ Ｂ Ｄ Ｂ Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ

　　求Ａ的频率。
 

　　参考答案：

　　◆随堂检测

　　1、频数，总次数，比值。

　　2、明确问题，确定对象，选择方法，展开调查，记录结果，得出结论。

　　3、频数，频率

　　4、Ｃ

　　5、Ｃ

　　◆课下作业

　　●拓展提高

　　1、Ｂ   2、7   3、 ；    4、 ， ， ，    5、王强应当班长。因为王强的当选率已达到 ，即超过了 。

　　6、采用民意调查的方法。因涉及收费问题，所以必须充分了解每一个家长的意见，调查时给每一位同学发一张表，如下所示。由学生带回家中，与家长研究后填写，由家长签字，收回后交给班长，记录结果，做出结论。

　　不做 做，价格在

　　30～50元 50～70元 70元以上

　　7、（1）10；（2）2，0.2；（3）2，0.2；（4） 同学，1元。

　　●体验中考

　　1、B

　　2、A的频率=