１．请从3、7、9、11、21、33、63、77、99、231、693、985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995。

　　答案：9、77、231、693、985。

　　分析：首先，我们观察数的特征，要使得5个数的和恰好是1995，那么我们需要通过求出3到4个数的和，使它们接近1955，剩下的比较小的差异通过一两个数进行“微小调节”。

　　详解：通过我们观察数的特征，我们将几个较大的数相加，得到：985+693+231=1909

　　1995-1909=86

　　这样比1995还相差86

　　所以我们只要在剩下的数里面寻找两个数的和是86即可

　　77+9=86

　　所以这五个数是：

　　9、77、231、693、985。

　　评注：一些题目往往不一定要按顺序思考，利用从相反方向出发的原则也是可以解一些灵活性较强的题的。比如这个题目我们还可以用这12个数的和减去1995，用差来作为寻找的目标。

　　２．题目：从1999这个数里减去253以后，再加上244，然后再减去253，再加上244......，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？

　　答案：195次

　　分析：这道题目看似简单，因为一个循环减少9，有的同学认为只要求1999能被9整除多少次即可。其实还隐藏着一个问题：如果1999这个数在某一点也就是在减253加244过程中有可能运算完只剩253，而减去253后就等于0。我们来实验一下所述情况有没有可能发生

　　1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194

　　194+1=195

　　恰好如我们所猜测的。

　　详解：1999-253=1746

　　1746/(253-244)=194次

　　但是最后一次减去也是一次运算：194+1=195次

　　评注：结果正如分析所述，194+1的这个1就代表前面所减的253的那次。为了需要，我们先减去了253，这样算起来会比后减253更方便。