培东日记(十)---正方体展开问题的几种分析

苏州e度论坛 2012-12-12 10:43:37

　　摘要：苏州木渎培东班对家长们来说，既神秘，又严肃。苏州奥数网整理一位培东班家长的培东日记，记录女儿在培东班的点点滴滴。（查看全部日记）

　　在培东(十)----正方体展开问题的几种分析

　　正方体的展开，折叠问题应该是几何问题中最基础的了，但是由于华华空间感差，思维比较慢，一开始在学校做到此类题目时，一直觉得有点小难度，后来我和群里的家长沟通后，总结了一下正方体问题的各种情况，华华看过后觉得迅速理清了思路，现在我贴出来跟大家分享一下:

　　正方体问题的三种组合模式：

　　第一种：中间连续四个，然后一上一下两个，都能围成正方体的，这种都是1-4-1形，共6种图形

　　第二种：这两种叫平均分形33，和222

　　第三种：这三张叫2-3-1形，通常在做题时，会指出展开图形中的一面，让学生回答另一面是什么?在这些形状中，1隔1的面基本上是相对面

　　譬如：如这里的a和a，1隔1之后相对的就是马跳形状的

　　如这里的a和a

　　也会出到一些题目，给出几张六面展开图形，问哪种形状是不能组成正方体的?

　　有田字格的永远无法折叠成正方体

　　正方体展开面就三种基本图形，和这三类不一样的，做题时可以立马否决掉，不必再浪费时间思考。

　　在给孩子做试验时，家长可以把剪下的正方体切面图形翻转90度，让孩子感觉一下，其实不管图形如何翻转，还是万变不离其宗。

　　这张就是231形换个位置放

　　不就是转个90°吗

　　141形中，连着的4个正好1隔1是对面，一上一下是对面，转个90°，就是一左一右是对面啦。如果实在不行，还可以将橡皮切成小块，考试时拿出来，按已知标示数据。这个方法基本不用动脑筋，且成功率高，可以节省考试的时间，几何初期孩子也不妨试用一下。

　　另外华华昨晚临睡前给我打了电话，很高兴的告诉我经过周六我们母女的共同研究，她在学习几何时感觉经松了很多，而且为了巩固所学，又抽时间买了一本几何类参考书，她用晚自习的时间做了60题，只错了两题，错的地方也迅速弄明白了，对于几何再没有了之前的畏惧心理，甚至开始发现几何是一门相当有意思的学科了。我照常狠狠的表扬了她一番，让她好好学，周末可以回来教教我这个笨妈妈

　　华华觉得她选的那本参考书有例题，有试做题，对于巩固知识效果很不错，我也贴上来，大家分享一下：书名是《七年级—几何解题方法与分析》