14、加法乘法原理和几何计数：

　　加法原理：

　　如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。

　　关键问题：

　　确定工作的分类方法。

　　基本特征：

　　每一种方法都可完成任务。

　　乘法原理：

　　如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2.......×mn种不同的方法。

　　关键问题：

　　确定工作的完成步骤。

　　基本特征：

　　每一步只能完成任务的一部分。

　　直线：

　　一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。

　　直线特点：

　　没有端点，没有长度。

　　线段：

　　直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。

　　线段特点：

　　有两个端点，有长度。

　　射线：

　　把直线的一端无限延长。

　　射线特点：

　　只有一个端点；没有长度。

　　①数线段规律：总数＝1+2+3+…+（点数一1）；

　　②数角规律=1+2+3+…+（射线数一1）；

　　③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：

　　④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数

　　15、质数与合数：

　　质数：

　　一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。

　　合数：

　　一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。

　　质因数：

　　如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。

　　分解质因数：

　　把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

　　分解质因数的标准表示形式：

　　N=，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1<a2<a3<……<an。

　　求约数个数的公式：

　　P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)

　　互质数：

　　如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。