12、数列求和：

　　等差数列：

　　在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。

　　基本概念：

　　首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示；

　　项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示；

　　公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示；

　　通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示；

　　数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示．

　　基本思路：

　　等差数列中涉及五个量：a1，an，d，n，sn，，通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个；求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。

　　基本公式：

　　通项公式：an=a1+（n－1）d；

　　通项＝首项＋（项数一1)×公差；

　　数列和公式：sn，=(a1+an)×n÷2；

　　数列和＝（首项＋末项）×项数÷2；

　　项数公式：n=(an+a1)÷d＋1；

　　项数=（末项-首项）÷公差＋1；

　　公差公式：d=（an－a1））÷（n－1）；

　　公差=（末项－首项）÷（项数－1）；

　　关键问题：

　　确定已知量和未知量，确定使用的公式；

　　13、二进制及其应用：

　　十进制：

　　用0～9十个数字表示，逢10进1；不同数位上的数字表示不同的含义，十位上的2表示20，百位上的2表示200。所以234=200+30+4=2×102+3×10+4。

　　=An×10n-1+An-1×10n-2+An-2×10n-3+An-3×10n-4+An-4×10n-5+An-6×10n-7+……+A3×102+A2×101+A1×100

　　注意：N0=１；N１=N（其中N是任意自然数）

　　二进制：

　　用0～1两个数字表示，逢2进1；不同数位上的数字表示不同的含义。

　　（2）=An×2n-1+An-1×2n-2+An-2×2n-3+An-3×2n-4+An-4×2n-5+An-6×2n-7

　　+……+A3×22+A2×21+A1×20

　　注意：An不是0就是1。

　　十进制化成二进制：

　　①根据二进制满2进1的特点，用2连续去除这个数，直到商为0，然后把每次所得的余数按自下而上依次写出即可。

　　②先找出不大于该数的2的n次方，再求它们的差，再找不大于这个差的2的n次方，依此方法一直找到差为0，按照二进制展开式特点即可写出。