2、归总问题
   
    【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
   
    【数量关系】1份数量×份数＝总量
   
    总量÷1份数量＝份数
   
    总量÷另一份数＝另一每份数量
   
    【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
   
    例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？
   
    解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）
   
    （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）
   
    列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）
   
    答：现在可以做904套。
   
    例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？
   
    解（1）《红岩》这本书总共多少页？24×12＝288（页）
   
    （2）小明几天可以读完《红岩》？288÷36＝8（天）
   
    列成综合算式24×12÷36＝8（天）
   
    答：小明8天可以读完《红岩》。
   
    例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？
   
    解（1）这批蔬菜共有多少千克？50×30＝1500（千克）
   
    （2）这批蔬菜可以吃多少天？1500÷（50＋10）＝25（天）
   
    列成综合算式50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
   
    答：这批蔬菜可以吃25天。
   
    3、和差问题
   
    【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
   
    【数量关系】大数＝（和＋差）÷2
   
    小数＝（和－差）÷2
   
    【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
   
    例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？
   
    解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）
   
    乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）
   
    答：甲班有52人，乙班有46人。
   
    例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
   
    解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）
   
    宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）
   
    长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）
   
    答：长方形的面积为80平方厘米。
   
    例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
   
    解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知
   
    甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
   
    丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
   
    乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
   
    答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
   
    例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？
   
    解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
   
    乙车筐数＝97－64＝33（筐）
   
    答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。