1.3个连续自然数的最小公倍数是360，则这3个数是________。

　　正确答案：8、9、10。

　　答案解析：因为3个连续自然数中，任意两个自然数的最大公约数要么是1，要么是2。所以这三个数的最小公倍数如果不是这三个数的乘积，就是这三个数乘积的2倍。因此所求的3个数的乘积为360或720。注意到：

　　6×7×8＜360＜7×8×9，720＝8×9×10，

　　所以这3个数是8、9、10。

　　2.某班学生人数不超过45人，元旦上午全班学生的2/9去参加歌咏比赛，全班学生的1/4去打乒乓球，而其余的人都去看电影，则看电影的学生有________人。

　　正确答案：19

　　答案解析：由于全班学生的2/9去参加歌咏比赛，所以学生总数是9的倍数．同样道理，学生总数也是4的倍数．而4和9的最小公倍数是36且学生总数不超过45，因此该班学生人数就是36。

　　那么看电影的人数是36×（1－2/9－1/4）＝19

　　3.如下图，O为三角形A₁A₆A₁₂的边A₁A₁₂上的一点，分别连结OA₂，OA₃，…OA₁₁，这样图中共有_____个三角形。

　　正确答案：37

　　答案解析：将△A₁A₆A₁₂分解成以OA₆为公共边的两个三角形。

　　△OA₁A₆中共有5＋4＋3＋2＋1=15（个）三角形，

　　△OA₆A₁₂中共有6＋5＋4＋3＋2＋1=21（个）三角形，

　　这样，图中共有15＋21＋1=37（个）三角形。