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第八届“素质杯”数学邀请赛六年级决赛题解析(六)

石家庄奥数网整理 2012-01-16 13:44:57

  四、详答题(本大题共2个小题,每小题15分,共30分)

  14、原题:把整数部分是0,循环节数是3的纯循环小数化成最简真分数后,分母是一个两位数。

  (1)循环节数是3的纯循环小数转化为分数(化简前)分母是多少?请举例说明。

  (2)满足题中条件的分母有哪些?

  (3)这样的最简真分数有多少个?

  解析:循环节数是3的纯循环小数转化为分数(化简前)分母是999。

  满足题中条件的分母有27、37两个;

  这样的最简真分数有:当分母是37时,有36个;当分母是27时,有18个,

  36+18=54(个)

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