数学就像一个万花筒，充满着奥秘，博奕问题就是这个万花筒中一个绝妙的类型。它常与智力游戏相结合，因此具有很强的趣味性。又由于解题方法灵活，技巧性强，所以对于开阔解题思路，提高分析问题的能力很有好处。

　　这一讲我们就介绍一些博奕问题的游戏，希望同学们能喜欢这些问题，并通过这些问题更加喜欢数学。

　　【例1】两个人轮流报数，第一个人先报1或2，以后每次报的数只能是在前一个人报的数上加1或2，先报到10的人为胜者。问：是先报数的人胜，还是后报数的人必胜？

　　分析与解答：

　　采取倒推法分析。

　　如果报到9，对方可以报10，对方胜；

　　如果报到8，对方可以报9、10，对方胜；

　　如果报到7，对方无论怎么报都不能报到10，对方必负。

　　所以，要想报到10必须先报到7；同理，要报到7，必须报到4；要报到4，必须报到1。

　　通过上面的分析可以知道，谁能报到1就一定能获胜，先报的人可以报到1，所以先报的人必胜。

　　【例2】一堆火柴有20根，两个人轮流从中拿走1根、2根或3根，取走最后一根火柴棒的人为胜者。谁一定能获胜？

　　分析与解答：

　　采用倒推法分析。

　　获胜方在最后一次取走最后1根；往前倒推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取几根，获胜方都可以取走最后一根；再往前倒推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次时必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。

　　现在这堆火柴有20根，先取的人不能留给后取者4的倍数根，而后取的人每次都能留给先的人4的倍数根，所以后取者必胜。