数学公式口诀：和差化积公式

　　和差化积公式

　　和差化积需同名，

　　变量置换要记清；

　　假若函数不同名，

　　互余角度换名称。

　　简记为：

　　S＋S＝2S·C

　　S－S＝2C·S

　　C＋C＝2C·C

　　C－C＝－2S·S

　　数学公式口诀：三倍角正弦与余弦函数公式

　　三倍角正弦与余弦函数公式

　　三倍角正弦：3减43。

　　三倍角余弦：43减3。

　　系数后面很好记，

　　都是单角的同名函数。

　　公式：

　　sin3θ＝3sinθ－4sin3θ。

　　cos3θ＝4cos3θ－3cosθ。

　　数学公式口诀：通过正六边形记三角公式

　　记忆三角公式，有一张图形会对我们有所帮助：

　　在这个六边形中，位于对角线两端的两项乘积均为1，即：tgα·ctgα＝1，sinα·cscα＝1，cosα·secα＝1，共三个公式。画有格线的三角形中，肩上两角两项的平方和等于下面一项的平方，即sin2α＋cos2α＝1，ctg2α＋1＝csc2α，tg2α＋1＝sec2α，共三个公式。相邻三个顶点的外项乘积等于中间一项，即：sinα＝cosα·tgα，cosα＝sinα·ctgα，tgα＝sinα·secα共六个公式。该图形中，正弦、正切、正割依次位于六边形右侧，而余弦、余切、余割位于左侧，易于记住。记住一个图形即可记起十几个公式，确是一种经济省力的记忆方法。

　　数学公式口诀：记忆诱导公式

　　记忆诱导公式

　　关于180°±α，360°±α，－α的诱导公式口诀为：

　　函数名不变，

　　符号看象限。

　　关于90°±α，270°±α的诱导公式口诀为：

　　函数名改变，

　　符号看象限。

　　说明，①不管α是什么样的角，都把它看作锐角来确定诱导公式中角所在的象限，从而确定它的符号。

　　②符号的确定，是由原来函数的角所在象限决定的。

　　③函数名改变，指正弦、余弦互变，正切、余切互变，正割、余割互变。

　　三角函数诱导公式的共同特点

　　奇变偶不变

　　符号看象限

　　数学公式口诀：三角函数值在象限内的符号

　　郑玄吃鱼

　　说明：郑玄是我国三国时的一位数学家。“郑玄吃鱼”可以帮助记忆六个三角函数在四个不同象限内的符号。“郑”，（Ⅰ）中皆为正（音同郑）；“玄”，（Ⅱ）只有正弦（音近弦）和它的倒函数余割为正；“吃”，（Ⅲ）中只有正切（音近切）和它的倒函数余切为正；“鱼”，（Ⅳ）只有余（音同鱼）弦和它的倒函数正割为正。

　　三角函数符号、互倒及奇偶性记忆法

　　如果将三角函数按顺序编号，正弦函数为一，余弦函数为二，正切函数为三，余切函数为四，正割函数为五，余割函数为六，那么可以熟记下面的口诀：

　　全正；一、六；

　　三、四；二、五；

　　二、五不变。

　　说明：在第一象限六个函数都为正，第二象限一、六为正（即正弦，余割函数为正，其余四个函数都为负）；第三象限三、四为正（即正切，余切为正，其它为负）；第四象限二、五为正（即余弦、正割为正，其余为负）。二、五不变，是说余弦，正割为偶函数〔cos（－x） ＝cosx，sec（－x）＝secx〕，其余四个函数均为奇函数。并且一、六，三、四，二、五互为倒数关系（即sinα· cscα＝1，tgα·ctgα＝1，cosα·secα＝1）。

　　数学公式口诀：圆的辅助线之歌

　　圆的辅助线之歌

　　三圆和两圆，

　　圆心紧相连；

　　两圆紧为伴，

　　必连公切线；

　　两圆扣成环，

　　必连公共弦。

　　说明：几何题目涉及两圆、三圆的问题，常常把它们的圆心连起来。两圆若外切和内切要作出它们的公切线；两圆若相交要作出其公共弦。

　　数学公式口诀：平面几何辅助线一般添加法

　　平面几何辅助线一般添加法

　　角之关系要细辨，

　　构造等、差、倍、半是关键。

　　比例线段平行线，

　　构造相似三角形也常见。

　　比例线段中有和差，

　　延截相等线段好办法。

　　诸圆相交公共弦，

　　有时得用连心线。

　　诸圆相切公切线，

　　切点圆心还需连。

　　直角相对想共圆，

　　互补二角共弦想共圆，

　　四边形外角等于不相邻内对角想共圆。

　　若遇中点找中点，

　　两点相连平行线。

　　角之平分线遇垂线，

　　延长垂线得等边。