沪中环杯和小机灵杯备考不能漏掉的重要考点(4)
3、应用题
说到应用题，从小就接受过数学思维训练的同学们想必不会陌生，因为我们在低年级的时候就已经学过很多类型的应用题，植树问题、年龄问题、和差倍问题、盈亏问题、鸡兔同笼......这一个个熟悉的名字就是我们的童年。
说到解应用题，有一个热门话题是必定会提到的，就是有关算术解法与方程解法孰优孰劣的问题，这里既然有机会咱们就来简单谈一谈。
过去关于应该列算式还是应该列方程，各方争论不休，主要争论点有以下几个：
1使用算术解法是否比只会用方程解法更高端？
记得以前曾经在网上看过一篇非常有名的文章，故事内容大概是有一个小学生做一道鸡兔同笼的题目，他请教了他的父母，结果父母只会用二元一次方程组来解决，后来他又请教了别人，那个人教他用“吹哨法”来解决，他的父母听了之后感觉很厉害，觉得自己这些年的数学都白学了。
虽然这篇文章是网络上难得一见的传播奥数的正面形象的文章，不过在看了这篇文章之后，我实在是感觉到有些无语，且不说“吹哨法”本就是鸡兔同笼的常用方法之一，不夸张的说，但凡学过一点奥数的三年级小朋友基本都会，更重要的是，“吹哨法”就真的比方程组解法要高端么？
从我个人来说，我对算术解法比方程解法更高端持反对意见，很多人觉得算术解法更高端的原因在于方程解法“是个人就会用”，而算术解法的思维通常比较巧妙，没学过的话一般人很难想得到，这个理由或许确实有一定的道理，但是如果这个理由真的成立的话，就反而证明了方程解法才是更高端的，因为这恰恰说明了方程解法比算术解法更加通用，更加实用，一个解题方法的好坏主要取决于其泛用性和易用性，从这个角度看方程解法无疑更具优势。
更何况我也并不认为方程解法真的“是个人就会用”，方程解法解题用起来确实比较简单，但是想要理解并学好方程不但不简单，反而要更难，至少对于中低年级的小朋友们来说，一面对字母就头晕的情况比比皆是。
2使用方程解题是否没有起到“思维训练”的作用？
很多人批判方程的原因是使用方程解题更加无脑，这样做会不利于锻炼学生的思维能力，甚至有人认为老师讲题用方程来讲是“不负责“的体现。
其实我个人认为这个说法值得商榷，事实上算术解法是思维，方程解法也同样是思维，算术解法是通过比较巧妙的思路以算得结果为目标逐步计算，是逆推思维；方程解法是通过字母表示数把具体问题抽象化变为数学语言，是代数思维。
二者应该是并列的，不能说方程就不是思维，也不存在谁高过谁之说，更何况算术解法跟方程解法本身就有很多相通之处，在算术解法中列的算式基本都可以在解方程的过程中找到类似的步骤，用一句话总结就是：算术解法更“奥数”，方程解法更“数学”。
个人的建议是：
在低年级可以考虑多用算术解法，
一是因为低年级的小朋友对字母表示数这一点的理解能力有限，
二是因为算术解法通常更具趣味性，有助于提升小朋友的学习兴趣，
到了高年级可以考虑多用方程解法，
一是因为方程解法确实具备相当的直接性和简便性，
二是为了将来在初中更好地学习代数内容做好铺垫，
三也是因为很多题目太难算术解法做不出来啊有木有！！！
言归正传，在五年级杯赛中，应用题已经不像低年级那样泛滥，
但是对应用题的掌握同样重要，毕竟这是我们为数不多的得分希望较大的内容啊~~~
那么在杯赛初赛中应用题具体占到了多大的比例？
在杯赛初赛中应用题中又会涉及到哪些知识点呢？
让我们来一探究竟：
以最近三届中环杯和小机灵杯的初赛考点为例：
从图中来看，应用题每年在中环杯初赛中基本占到2题左右，分数占到10%左右，这个比例并不是特别大，去年的第十六届初赛甚至没有一道纯正的应用题，一共只有两道与应用题沾边的题目，其本质还都考查的是数论的内容，这可能也和中环杯采用集体命题制有关，毕竟提供一道应用题难以体现供题老师的逼格~
更加引人注目的是，应用题在小机灵杯中所占的比例正呈现逐年上升的趋势，（这一点和我们上周说的几何很像）去年小机灵杯初赛的15道题中应用题就独占4题，分数更是占到惊人的28%，比几何还要多，这些数据和我们过往觉得对中环杯高端大气，小机灵杯灵活多变的风格的认识是吻合的，也同时说明即使到了五年级应用题也绝对不容忽略。
因为应用题题量不多，所以考点相对分散，重点难以预测，不过掌握好列方程解应用题的方法应该足以应付大多数题目，包括一元一次方程、二元一次方程、不定方程、设而不求等等。而分数应用题、比例应用题等几个高年级的内容还需要掌握好分数和比的相关知识。
值得一提的是工程问题、经济问题、浓度问题等类型，中环杯2016最新知识点提纲明确说明这几个内容不考，但是小机灵杯已经连续两年涉及到了经济问题（去年决赛，前年初赛），所以对于这几个问题来说，一些基本问题的解法还是我们必须要掌握的。
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