第十六届上海中环杯初赛四年级考纲内容

上海奥数网 2015-12-17 13:43:47

　　相信爸妈们都知道上海中环杯是一项难度比较高的思维能力竞赛，而且历年的中环杯一、二等奖获得者，绝大部分在上海小升初时都被重点中学实验班录取，因此中环杯的获奖证书，也成为了进入名校的敲门砖。可是如何才能考好中环杯呢？怎么样才能在牛蛙济济的竞赛道路上快人一步呢？那就先从了解今年中环杯的考纲做起吧！

　　【变化】

　　中环杯的初赛统一划分数线啦！这个应该是一个非常振奋人心的消息啦。否则很多家长总是在纠结到底在哪个机构报名会比较合算，在不同的考点之间博弈，现在好了，不管在哪里报名，全市一条线。

　　今年的官方材料有更新，不再是那本万年不变的红皮思维潜能，新版什么样子，希望尽快看到这本新的书籍，至于这本新书的重要性，相信大家都懂的。

　　【四年级初赛考纲：】

　　一、代数类：

　　4.整数巧算：★

　　5.小数巧算★

　　6.定义新运算

　　7.等差数列与等比数列★

　　8.分数初步（了解分数的含义，会进行简单的计算）★

　　二、应用类：

　　10.盈亏问题

　　11.植树问题

　　12.方阵问题

　　13.平均数问题★

　　14.周期问题★

　　15.用列表法解应用题

　　16.找规律填数

　　17.填运算符号解题

　　18.行程问题★

　　19.和差倍问题

　　20.年龄问题

　　21.鸡兔同笼问题

　　22.还原问题

　　23.归一问题

　　24.会利用一次方程或方程组解应用题★

　　三、几何类：

　　3.长方形和正方形周长与面积

　　4.巧求多边形的周长

　　5.巧求多边形的面积

　　6.三角形的初步认识

　　7.平行四边形、梯形的面积公式

　　8.角度的计算（掌握三角形内角和180为这个结论，等腰三角形等边对等角的性质）★

　　9.勾股定理（包括勾股定理逆定理）★

　　10.面积法求高★

　　11.等腰直角三角形的面积公式（S=1/4斜边的平方）★

　　12.差不变原理★

　　13.列方程解平面几何★

　　14.构造法解平面几何

　　四、数论类：

　　3.带余除法★

　　4.位值原理★

　　5.熟练掌握被2，3，4，5，7，8，9，11，13，25，125整除的数的规律，并且具备自己推导别的数整出规律的能力（比如自己可以推导出除以37的数的规律）★

　　6.数字迷（含弃九法）★

　　7.数阵图（含数阵图的最值问题）★

　　8.数表★

　　9.质数与合数★

　　10.因数和倍数（因数的个数公式不考）★

　　11.质因数分解★

　　五、组合类：

　　6.一笔画

　　7.几何计数

　　8.容斥原理★

　　9.奇偶分析★

　　10.枚举★

　　11.标数法解决最短路径问题★

　　12.抽屉原理★

　　13.加乘原理（包含染色问题）★

　　14.复杂的逻辑推理★

　　【四年级决赛考纲（除了初赛考纲中的内容，新增）：】

　　一、代数类：1.无

　　二、应用类：1.牛吃草问题★

　　三、几何类：

　　1.共边定理★

　　2.等积变换（包含“一半模型”）★

　　3.三角形的中位线，梯形的中位线★

　　四、数论类：

　　1.最大公约数和最小公倍数★

　　2.中国剩余定理★

　　五、组合类：

　　1.排列和组合★

　　2.对应原理计数★

　　3.递推计数★

　　4.操作问题★

　　5.统筹规划

　　6.组合最值（论证与构造，极端原理）★